토목기사 기출 유형 문제 풀이와 해설
이 자격증에는 아직 시행기관이 공개한 기출문제가 없습니다. 대신 토목기사 필기의 출제 유형과 난도를 참고해 직접 만든 AI 예상문제 144개 가운데, 시험에 자주 나오는 유형 10개를 정답·해설과 함께 정리했습니다.
토목 기사 필기 시험은 응용역학 20문항, 측량학 20문항, 수리학 및 수문학 20문항, 철근콘크리트 및 강구조 20문항, 토질 및 기초 20문항, 상하수도공학 20문항으로 총 120문항입니다. '토목기사 필기' 공부를 막 시작했다면 아래 문제로 어떤 유형이 나오는지 먼저 확인해 보세요.
'검수 완료'는 정답을 가린 별도 AI가 문제를 다시 풀어 정답이 일치하는지 확인했다는 뜻이고, '검수 전'은 아직 그 확인을 거치지 않았다는 뜻입니다. 사람 전문가가 검수한 것은 아니므로, 이상한 점은 풀이 화면의 '문제 오류 신고'로 알려 주세요.
토목기사 기출 유형 대표 문제 10선
문제 1. 그림과 같은 캔틸레버보에서 고정단 A 에 생기는 휨모멘트의 크기는?
- ① 60kN·m
- ② 30kN·m
- ③ 15kN·m
- ④ 120kN·m
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정답: ① 60kN·m
핵심: 캔틸레버 자유단 집중하중: 고정단 휨모멘트 = P × L
캔틸레버(한쪽만 고정된 보)는 고정단에서 휨모멘트가 가장 큽니다. 휨모멘트 = 하중 × 고정단까지 거리입니다.
- 하중 P = 15kN, 고정단까지 거리 L = 4m
- M_A = 15 × 4 = 60kN·m
- 검산: 자유단 B 에서는 휨모멘트가 0 이고, A 쪽으로 갈수록 15kN·m/m 씩 늘어 4m 에서 60kN·m 가 됩니다.
틀린 선지
- 30kN·m: 보 길이의 절반(2m)을 팔 길이로 쓴 값입니다.
- 15kN·m: 하중 크기를 그대로 쓴 값으로, 고정단의 수직반력(kN)입니다.
- 120kN·m: 팔 길이를 두 배(8m)로 잘못 본 값입니다.
문제 2. 곡선 반지름 R = 300m, 교각 I = 60° 인 단곡선의 접선길이(TL)는 약 얼마인가?
- ① 314.16m
- ② 150.00m
- ③ 173.21m
- ④ 46.41m
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정답: ③ 173.21m
핵심: 단곡선 접선길이 TL = R·tan(I/2)
단곡선의 주요 값은 교각의 절반(I/2)을 써서 구합니다.
- I/2 = 30°, tan30° ≈ 0.57735
- TL = 300 × 0.57735 ≈ 173.21m
- 검산: 곡선길이 CL = 300 × 60 × π ÷ 180 ≈ 314.16m 이고, 접선길이 두 개 합(346.4m)이 곡선길이보다 긴 것이 맞습니다.
틀린 선지
- 314.16m: 곡선길이 CL = RIπ/180 입니다.
- 150.00m: R × sin(I/2) 로 계산한 값입니다.
- 46.41m: 외할 E = R(sec(I/2) − 1) 입니다.
문제 3. 지름 0.2m 관에서 유속 2m/s 로 흐르던 물이 지름 0.1m 관으로 들어간다. 작은 관에서의 유속은?
- ① 4m/s
- ② 8m/s
- ③ 16m/s
- ④ 0.5m/s
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정답: ② 8m/s
핵심: 연속방정식 A₁V₁ = A₂V₂, 면적은 지름의 제곱에 비례
흐르는 물의 양(유량)은 관 어디에서나 같습니다.
- A₁V₁ = A₂V₂ → V₂ = V₁ × (D₁/D₂)²
- 지름 비: 0.2 ÷ 0.1 = 2, 제곱하면 4
- V₂ = 2 × 4 = 8m/s
- 검산: 유량 = π × 0.2² ÷ 4 × 2 ≈ 0.0628m³/s, π × 0.1² ÷ 4 × 8 ≈ 0.0628m³/s 로 같습니다.
틀린 선지
- 4m/s: 지름 비(2배)를 제곱하지 않고 곱하기만 한 값입니다.
- 16m/s: 지름 비를 세제곱한 값입니다.
- 0.5m/s: 관이 가늘어지면 유속이 느려진다고 거꾸로 본 값입니다.
문제 4. 폭 b = 300mm 인 단철근 직사각형 보에서 인장철근 단면적 As = 2,000mm², fck = 24MPa, fy = 400MPa 일 때 등가직사각형 응력블록의 깊이 a 는 약 얼마인가? (단, 인장철근은 항복한다)
- ① 111.1mm
- ② 163.4mm
- ③ 130.7mm
- ④ 104.6mm
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정답: ③ 130.7mm
핵심: 응력블록 깊이 a = As·fy / (0.85·fck·b) (fck ≤ 40MPa)
철근이 당기는 힘(인장력)과 콘크리트가 미는 힘(압축력)이 같다는 조건으로 구합니다.
- 인장력 T = As × fy = 2,000 × 400 = 800,000N
- 압축력 C = 0.85 × fck × a × b = 0.85 × 24 × 300 × a = 6,120a
- a = 800,000 ÷ 6,120 ≈ 130.7mm
- 검산: 6,120 × 130.7 ≈ 799,900N 으로 인장력과 같습니다.
틀린 선지
- 111.1mm: 콘크리트 응력 0.85fck 에서 0.85 를 빠뜨린 값입니다.
- 163.4mm: a 를 β₁(0.80)으로 나눈 중립축 깊이 c 입니다.
- 104.6mm: a 에 β₁(0.80)을 한 번 더 곱한 값입니다.
문제 5. 점착력 10kPa, 내부마찰각 30° 인 흙의 파괴면에 유효 수직응력 100kPa 이 작용할 때 전단강도는 약 얼마인가?
- ① 67.7kPa
- ② 60.0kPa
- ③ 96.6kPa
- ④ 183.2kPa
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정답: ① 67.7kPa
핵심: 모어-쿨롱 전단강도 τ = c + σ′·tanφ
흙의 전단강도는 점착력과 마찰 저항의 합입니다.
- tan30° ≈ 0.5774
- 마찰 저항: 100 × 0.5774 ≈ 57.7kPa
- τ = 10 + 57.7 = 67.7kPa
- 검산: 점착력이 없다면 57.7kPa 이고, 점착력 10kPa 만큼 더 큰 것이 맞습니다.
틀린 선지
- 60.0kPa: tan30° 대신 sin30° 를 쓴 값입니다.
- 96.6kPa: tan30° 대신 cos30° 를 쓴 값입니다.
- 183.2kPa: tan30° 대신 tan60° 를 쓴 값입니다.
문제 6. 하수 배제방식 가운데 분류식의 장점으로 옳은 것은?
- ① 관로가 하나뿐이라 건설비가 적게 든다.
- ② 관경이 커서 관 속 청소가 쉽다.
- ③ 비가 올 때 관 속 퇴적물이 저절로 씻겨 나간다.
- ④ 비가 많이 와도 처리되지 않은 오수가 하천으로 넘쳐흐르지 않는다.
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정답: ④ 비가 많이 와도 처리되지 않은 오수가 하천으로 넘쳐흐르지 않는다.
핵심: 분류식: 오수·우수 따로 → 우천 시 오수 월류 없음
하수 배제방식은 오수(생활하수)와 우수(빗물)를 함께 모으는지에 따라 나눕니다.
- 분류식: 오수관과 우수관을 따로 둡니다. 비가 와도 오수가 하천으로 넘치지 않고, 처리장에 들어오는 수량·수질이 안정됩니다.
- 합류식: 관 하나로 함께 모읍니다. 건설비가 적고 관이 커서 청소가 쉽지만, 큰비에 처리되지 않은 하수가 넘칠 수 있습니다.
틀린 선지
- 관로가 하나뿐이라 건설비가 적게 든다.: 오수관과 우수관을 하나로 쓰는 합류식의 장점입니다.
- 관경이 커서 관 속 청소가 쉽다.: 큰 관 하나를 쓰는 합류식의 장점입니다.
- 비가 올 때 관 속 퇴적물이 저절로 씻겨 나간다.: 빗물이 함께 흐르는 합류식의 특징입니다.
문제 7. 길이 L 인 단순보의 가운데에 집중하중 P 가 작용할 때 가운데의 최대 처짐은? (단, 휨강성은 EI)
- ① 5PL³/(384EI)
- ② PL³/(3EI)
- ③ PL³/(48EI)
- ④ PL²/(16EI)
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정답: ③ PL³/(48EI)
핵심: 단순보 중앙 집중하중 최대 처짐 = PL³/(48EI)
자주 나오는 처짐 공식은 외워 둡니다.
- 단순보 가운데 집중하중: 최대 처짐 PL³/(48EI), 지점 처짐각 PL²/(16EI)
- 단순보 등분포하중: 최대 처짐 5wL⁴/(384EI)
- 캔틸레버 자유단 집중하중: 처짐 PL³/(3EI)
- 검산: 길이가 2배가 되면 처짐은 2³ = 8배가 되는 것이 집중하중 처짐식의 특징입니다.
틀린 선지
- 5PL³/(384EI): 등분포하중 단순보의 처짐식 5wL⁴/(384EI) 의 모양을 잘못 가져온 것입니다.
- PL³/(3EI): 자유단에 하중을 받는 캔틸레버의 처짐입니다.
- PL²/(16EI): 같은 보의 지점 처짐각 식입니다.
문제 8. 측선 길이가 100m 이고 방위각이 60° 인 측선의 위거는?
- ① +86.60m
- ② +50.00m
- ③ +57.74m
- ④ +115.47m
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정답: ② +50.00m
핵심: 위거 = 거리 × cos(방위각), 경거 = 거리 × sin(방위각)
위거는 남북(세로) 방향 성분, 경거는 동서(가로) 방향 성분입니다.
- 위거 = 100 × cos60° = 100 × 0.5 = +50.00m
- 경거 = 100 × sin60° = 100 × 0.8660 = +86.60m
- 검산: 50² + 86.6² = 2,500 + 7,500 = 10,000 = 100² 으로 맞습니다. 방위각 60° 는 북동쪽이라 위거·경거 모두 + 입니다.
틀린 선지
- +86.60m: sin 을 곱한 값으로, 위거가 아니라 경거입니다.
- +57.74m: tan 을 곱한 값입니다.
- +115.47m: 거리를 cos30° 로 나눈 값입니다.
문제 9. 지름 0.2m, 길이 100m 인 관에서 평균유속이 2m/s 이고 마찰손실계수 f = 0.02 일 때 마찰손실수두는 약 얼마인가? (단, g = 9.81m/s²)
- ① 4.08m
- ② 1.02m
- ③ 2.04m
- ④ 8.16m
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정답: ③ 2.04m
핵심: 마찰손실수두 hL = f × (L/D) × V²/(2g)
Darcy-Weisbach 식으로 관 마찰에 의한 수두 손실을 구합니다.
- L/D = 100 ÷ 0.2 = 500
- 속도수두: V²/(2g) = 4 ÷ 19.62 ≈ 0.2039m
- hL = 0.02 × 500 × 0.2039 ≈ 2.04m
- 검산: f × L/D = 10 이므로 손실은 속도수두의 10배이고, 0.204 × 10 = 2.04m 로 맞습니다.
틀린 선지
- 4.08m: 속도수두에서 2g 대신 g 로 나눈 값입니다.
- 1.02m: 유속을 제곱하지 않은 값입니다.
- 8.16m: 마찰손실계수를 4배로 잘못 넣은 값입니다.
문제 10. 고정하중 20kN/m, 활하중 15kN/m 가 작용하는 보의 계수하중을 하중조합 1.2D + 1.6L 로 구하면?
- ① 53.5kN/m
- ② 48kN/m
- ③ 28kN/m
- ④ 35kN/m
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정답: ② 48kN/m
핵심: 기본 하중조합 U = 1.2D + 1.6L (그리고 U = 1.4D 중 큰 값)
계수하중은 실제 하중에 하중계수를 곱해 안전 여유를 둔 하중입니다.
- 1.2D = 1.2 × 20 = 24kN/m
- 1.6L = 1.6 × 15 = 24kN/m
- U = 24 + 24 = 48kN/m
- 검산: 다른 조합 1.4D = 28kN/m 보다 크므로 48kN/m 로 설계합니다.
틀린 선지
- 53.5kN/m: 예전 기준의 계수(1.4D + 1.7L)로 계산한 값입니다.
- 28kN/m: 1.4D 만 적용하고 활하중을 빠뜨린 값입니다.
- 35kN/m: 하중계수를 곱하지 않고 그냥 더한 값입니다.
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