토목기사 수준측량 핵심정리

기고식 야장 계산의 두 식을 차례로 씁니다.

1. 기계고 = 50.000 + 1.500 = 51.500m
2. 구하는 점 지반고 = 51.500 − 2.300 = 49.200m
3. 검산: 높이 차 = 후시 − 전시 = 1.500 − 2.300 = −0.800m, 50.000 − 0.800 = 49.200m 로 같습니다. 전시가 크면 그 점이 더 낮습니다.

틀린 선지

• 50.800m: 높이 차의 부호를 거꾸로 적용한 값입니다.
• 47.700m: 기계고를 구하지 않고 전시만 뺀 값입니다.
• 53.800m: 후시와 전시를 모두 더한 값입니다.

수준측량의 기본 용어입니다.

1. 후시(B.S.): 높이를 아는 점에 세운 표척 읽음 → 기계고를 구할 때 더합니다.
2. 전시(F.S.): 높이를 구하려는 점의 표척 읽음 → 기계고에서 뺍니다.
3. 이기점(T.P.): 기계를 옮길 때 전시와 후시를 모두 읽는 점
4. 중간점(I.P.): 전시만 읽는 점

틀린 선지

• 전시: 높이를 구하려는 점에 세운 표척을 읽은 값입니다.
• 이기점: 기계를 옮기려고 전시와 후시를 함께 읽는 점입니다.
• 중간점: 전시만 읽고 다음 측량에는 쓰지 않는 점입니다.

교호수준측량은 양쪽에서 번갈아 관측해 평균함으로써 기계 오차와 굴절·곡률 영향을 없앱니다.

1. A 쪽 관측 높이 차: 1.230 − 1.856 = −0.626m
2. B 쪽 관측 높이 차: 0.912 − 1.528 = −0.616m
3. 평균 높이 차: (−0.626 − 0.616) ÷ 2 = −0.621m
4. B 표고 = 30.000 − 0.621 = 29.379m
5. 검산: 두 관측 모두 B 표척 읽음이 더 크므로 B 가 A 보다 낮은 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 29.384m: B 쪽 기계의 관측값(−0.616m)만 쓴 값입니다.
• 29.374m: A 쪽 기계의 관측값(−0.626m)만 쓴 값입니다.
• 30.621m: 높이 차의 부호를 거꾸로 적용한 값입니다.

시준축(망원경이 보는 선)이 수평에서 조금 기울어 있으면, 거리에 비례해 읽음 오차가 생깁니다.

1. 전시와 후시 거리가 같으면 두 읽음에 같은 크기의 오차가 들어갑니다.
2. 높이 차 = 후시 − 전시 이므로 같은 오차가 빠지며 사라집니다.
3. 지구 곡률(구차)과 빛의 굴절(기차)도 거리에 따라 생기므로 같은 원리로 없어집니다.

틀린 선지

• 표척의 눈금 오차를 없애기 위해: 눈금 오차는 거리와 관계없이 생기므로 표척을 검사·보정해야 합니다.
• 표척이 기울어져 생기는 오차를 없애기 위해: 표척 기울기는 표척을 앞뒤로 흔들어 가장 작은 값을 읽는 방법 등으로 줄입니다.
• 관측자가 표척을 잘못 읽는 실수를 없애기 위해: 착오(실수)는 기계 위치로 없앨 수 없고 다시 재서 확인해야 합니다.

수준측량의 오차는 노선이 길수록 커지므로 경중률은 거리에 반비례합니다.

1. 경중률: 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2 : 1 : 1
2. 소수 셋째 자리만 계산(45.3 을 뺀 값): 0.020, 0.035, 0.030
3. 가중 평균: (2 × 0.020 + 0.035 + 0.030) ÷ 4 = 0.105 ÷ 4 = 0.02625
4. 최확값 = 45.3 + 0.02625 ≈ 45.326m
5. 검산: 가장 믿을 만한 노선 1 값(45.320) 쪽으로 단순 평균(45.328)보다 치우친 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 45.328m: 노선 거리를 무시하고 단순 평균한 값입니다.
• 45.330m: 경중률을 거리에 반비례가 아니라 비례하게 잡은 값입니다.
• 45.320m: 가장 짧은 노선 값만 그대로 쓴 값입니다.