토목기사 수준측량 개념 정리
중요도 ★★★★☆ · 20% (추정)
개요
이 단원은 두 점의 높이 차를 재는 수준측량을 배웁니다. 후시·전시·기계고 같은 용어, 야장을 적는 방법, 오차를 줄이는 방법, 강을 건너 높이를 재는 교호수준측량이 주로 나옵니다.
높이를 알고 있는 점에 세운 표척을 읽는 것을 후시, 높이를 구하려는 점을 읽는 것을 전시라고 합니다. 기계고는 지반고 + 후시이고, 구하려는 점의 지반고는 기계고 − 전시입니다. 전시와 후시를 모두 읽는 점을 이기점(TP)이라고 합니다.
야장 기입법에는 기고식, 승강식, 고차식이 있습니다. 중간점이 많을 때는 기고식이 편하고, 승강식은 검산이 확실해 정밀한 측량에 씁니다. 후시와 전시 거리를 같게 하면 시준축 오차와 지구 곡률·빛의 굴절에 의한 오차가 없어집니다.
강이나 계곡처럼 가운데에 기계를 세울 수 없을 때는 양쪽 기슭에서 번갈아 재는 교호수준측량을 하고 두 결과를 평균합니다. 이렇게 하면 기계 오차와 곡률·굴절 오차가 상쇄됩니다.
핵심 개념
기계고와 지반고
기계고 = 아는 점의 지반고 + 후시이고, 구하려는 점의 지반고 = 기계고 − 전시입니다.
외우는 요령후시는 더하고, 전시는 뺀다.
이기점(TP)
기계를 옮길 때 높이를 이어 주기 위해 전시와 후시를 모두 읽는 점입니다. 이기점의 오차는 다음 측정에 그대로 이어지므로 정확히 읽어야 합니다.
외우는 요령전시·후시 둘 다 읽으면 이기점.
야장 기입법
기고식은 기계고를 써서 계산해 중간점이 많을 때 편하고, 승강식은 점마다 오르내림을 적어 검산이 확실하며, 고차식은 시작점과 끝점의 높이 차만 구할 때 씁니다.
외우는 요령중간점 많으면 기고식, 정밀하면 승강식.
등시준거리
기계에서 후시 표척까지와 전시 표척까지의 거리를 같게 하는 것입니다. 시준축 오차와 지구 곡률·빛의 굴절 오차가 없어집니다.
외우는 요령앞뒤 거리를 같게 하면 기계 오차가 사라진다.
교호수준측량
강·계곡 양쪽 기슭에서 번갈아 기계를 세우고 양쪽 표척을 읽어, 두 번 구한 높이 차를 평균하는 방법입니다.
외우는 요령강 건너기 = 교호, 두 번 재서 평균.
자주 나오는 포인트
- 지반고 = 기계고 − 전시, 기계고 = 지반고 + 후시 계산은 거의 매번 나옵니다.
- 등시준거리로 없앨 수 있는 오차(시준축 오차, 곡률·굴절 오차)를 묻습니다.
- 기고식·승강식·고차식이 어떤 경우에 알맞은지 구분하세요.
- 교호수준측량은 높이 차 두 개를 평균한다는 점만 기억하면 계산이 쉽습니다.
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 지반고 50.000m 인 수준점에 세운 표척의 읽음(후시)이 1.500m, 구하려는 점에 세운 표척의 읽음(전시)이 2.300m 이다. 구하려는 점의 지반고는?
- ① 49.200m
- ② 50.800m
- ③ 47.700m
- ④ 53.800m
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정답: ① 49.200m
핵심: 기계고 = 지반고 + 후시, 지반고 = 기계고 − 전시
기고식 야장 계산의 두 식을 차례로 씁니다.
- 기계고 = 50.000 + 1.500 = 51.500m
- 구하는 점 지반고 = 51.500 − 2.300 = 49.200m
- 검산: 높이 차 = 후시 − 전시 = 1.500 − 2.300 = −0.800m, 50.000 − 0.800 = 49.200m 로 같습니다. 전시가 크면 그 점이 더 낮습니다.
틀린 선지
- 50.800m: 높이 차의 부호를 거꾸로 적용한 값입니다.
- 47.700m: 기계고를 구하지 않고 전시만 뺀 값입니다.
- 53.800m: 후시와 전시를 모두 더한 값입니다.
문제 2. 수준측량에서 높이를 이미 알고 있는 점에 세운 표척을 읽은 값을 무엇이라 하는가?
- ① 후시
- ② 전시
- ③ 이기점
- ④ 중간점
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정답: ① 후시
핵심: 후시(B.S.) = 아는 점 읽음, 전시(F.S.) = 구할 점 읽음
수준측량의 기본 용어입니다.
- 후시(B.S.): 높이를 아는 점에 세운 표척 읽음 → 기계고를 구할 때 더합니다.
- 전시(F.S.): 높이를 구하려는 점의 표척 읽음 → 기계고에서 뺍니다.
- 이기점(T.P.): 기계를 옮길 때 전시와 후시를 모두 읽는 점
- 중간점(I.P.): 전시만 읽는 점
틀린 선지
- 전시: 높이를 구하려는 점에 세운 표척을 읽은 값입니다.
- 이기점: 기계를 옮기려고 전시와 후시를 함께 읽는 점입니다.
- 중간점: 전시만 읽고 다음 측량에는 쓰지 않는 점입니다.
문제 3. 강을 사이에 둔 A, B 두 점에서 교호수준측량을 하였다. A 쪽에 기계를 세웠을 때 A 표척 1.230m, B 표척 1.856m 이고, B 쪽에 기계를 세웠을 때 A 표척 0.912m, B 표척 1.528m 였다. A 점 표고가 30.000m 이면 B 점 표고는?
- ① 29.384m
- ② 29.379m
- ③ 29.374m
- ④ 30.621m
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정답: ② 29.379m
핵심: 교호수준측량: 양쪽에서 구한 높이 차를 평균한다
교호수준측량은 양쪽에서 번갈아 관측해 평균함으로써 기계 오차와 굴절·곡률 영향을 없앱니다.
- A 쪽 관측 높이 차: 1.230 − 1.856 = −0.626m
- B 쪽 관측 높이 차: 0.912 − 1.528 = −0.616m
- 평균 높이 차: (−0.626 − 0.616) ÷ 2 = −0.621m
- B 표고 = 30.000 − 0.621 = 29.379m
- 검산: 두 관측 모두 B 표척 읽음이 더 크므로 B 가 A 보다 낮은 것이 맞습니다.
틀린 선지
- 29.384m: B 쪽 기계의 관측값(−0.616m)만 쓴 값입니다.
- 29.374m: A 쪽 기계의 관측값(−0.626m)만 쓴 값입니다.
- 30.621m: 높이 차의 부호를 거꾸로 적용한 값입니다.
AI 작성 · 검수 완료 · AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.