토목기사 전단강도·토압·다짐·사면 핵심정리

흙의 전단강도는 점착력과 마찰 저항의 합입니다.

1. tan30° ≈ 0.5774
2. 마찰 저항: 100 × 0.5774 ≈ 57.7kPa
3. τ = 10 + 57.7 = 67.7kPa
4. 검산: 점착력이 없다면 57.7kPa 이고, 점착력 10kPa 만큼 더 큰 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 60.0kPa: tan30° 대신 sin30° 를 쓴 값입니다.
• 96.6kPa: tan30° 대신 cos30° 를 쓴 값입니다.
• 183.2kPa: tan30° 대신 tan60° 를 쓴 값입니다.

주동토압은 옹벽이 흙에서 조금 멀어질 때 흙이 미는 힘입니다.

1. Ka = tan²(45° − 15°) = tan²30° = 1/3
2. Pa = ½ × 18 × 6² × 1/3
3. = ½ × 18 × 36 ÷ 3 = 108kN/m
4. 검산: 바닥 토압 강도 18 × 6 × 1/3 = 36kPa, 삼각형 면적 ½ × 36 × 6 = 108kN/m 로 같습니다.

틀린 선지

• 324kN/m: 주동토압계수를 곱하지 않은 값입니다.
• 54kN/m: 1/2 을 한 번 더 곱한 값입니다.
• 972kN/m: 수동토압계수(3)를 쓴 값으로, 수동토압입니다.

다짐 에너지를 크게 하면(무거운 해머, 많은 타격 수) 적은 물로도 흙 입자를 더 촘촘하게 채울 수 있습니다.

1. 최대 건조단위중량: 커짐
2. 최적함수비: 작아짐
3. 그래서 다짐 곡선은 왼쪽 위로 옮겨 갑니다. 꼭짓점들은 영공기 간극곡선과 거의 나란한 선 위에 놓입니다.

틀린 선지

• 최대 건조단위중량과 최적함수비가 모두 커진다.: 다짐 에너지가 커지면 최적함수비는 오히려 작아집니다.
• 최대 건조단위중량은 작아지고 최적함수비는 커진다.: 다짐 에너지가 작아질 때의 변화입니다.
• 최대 건조단위중량과 최적함수비 모두 변하지 않는다.: 다짐 에너지에 따라 다짐 곡선은 달라집니다.

일축압축시험에서 φ = 0 인 점토의 모어 원은 원점에서 시작하므로 점착력은 강도의 절반입니다.

1. 점착력 c = qu ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40kPa
2. 예민비 St = 자연 강도 ÷ 교란 강도 = 80 ÷ 20 = 4
3. 검산: 예민비가 4 이상이면 흐트러질 때 강도가 크게 떨어지는 예민한 점토로 봅니다.

틀린 선지

• 점착력 80kPa, 예민비 4: 일축압축강도를 그대로 점착력으로 본 것입니다.
• 점착력 40kPa, 예민비 0.25: 예민비를 거꾸로(교란 ÷ 자연) 계산한 것입니다.
• 점착력 20kPa, 예민비 4: 교란 시료 강도를 점착력으로 본 것입니다.

점착력이 없는 마른 모래 사면은 깊이와 관계없이 마찰각과 경사각만으로 안전율이 정해집니다.

1. tan30° ≈ 0.5774, tan20° ≈ 0.3640
2. Fs = 0.5774 ÷ 0.3640 ≈ 1.59
3. 검산: 경사각이 마찰각(30°)과 같아지면 Fs = 1 이 되어 한계 상태가 됩니다. 20° 는 그보다 완만하니 1 보다 큰 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 1.46: tan 대신 sin 의 비(sin30° ÷ sin20°)로 계산한 값입니다.
• 1.50: 각도 숫자의 비(30 ÷ 20)를 그대로 쓴 값입니다.
• 0.63: 안전율 식을 거꾸로(tan20° ÷ tan30°) 계산한 값입니다.

Skempton 의 간극수압계수 식으로 비배수 상태의 간극수압 변화를 구합니다.

1. Δu = B × [Δσ₃ + A × (Δσ₁ − Δσ₃)]
2. = 1 × [50 + 0.5 × 100]
3. = 50 + 50 = 100kPa
4. 검산: 포화토(B = 1)는 등방 압력 증가 50kPa 를 물이 모두 받고, 축차응력 100kPa 중 A 배인 50kPa 이 더해집니다.

틀린 선지

• 50kPa: 구속압 증가에 의한 간극수압만 계산한 값입니다.
• 150kPa: 축차응력 증가분에 계수 A 를 곱하지 않은 값입니다.
• 75kPa: 계수 A 를 축차응력 대신 구속압 증가량에 곱한 값입니다.