토목기사 지중응력과 압밀 핵심정리

유효응력은 흙 입자끼리 실제로 주고받는 응력으로, 전응력에서 간극수압을 뺍니다.

1. 전응력 σ = 19 × 4 = 76.0kPa
2. 간극수압 u = 9.81 × 4 = 39.24kPa
3. σ′ = 76.0 − 39.24 = 36.76kPa
4. 검산: 수중단위중량 (19 − 9.81) × 4 = 9.19 × 4 = 36.76kPa 로 같습니다.

틀린 선지

• 76.0kPa: 전응력으로, 간극수압을 빼지 않은 값입니다.
• 39.24kPa: 간극수압입니다.
• 115.24kPa: 전응력에 간극수압을 더한 값입니다.

정규압밀 점토의 1차 압밀침하량 식을 씁니다.

1. Cc × H ÷ (1 + e₀) = 0.4 × 4 ÷ 2 = 0.8m
2. 최종 유효응력: 100 + 100 = 200kPa
3. log(200 ÷ 100) = log2 ≈ 0.301
4. S = 0.8 × 0.301 ≈ 0.241m
5. 검산: 유효응력이 2배가 되면 간극비가 Cc × log2 = 0.12 줄고, 0.12 ÷ 2 × 4m = 0.24m 로 같습니다.

틀린 선지

• 0.482m: (1 + e₀) 로 나누지 않은 값입니다.
• 0.555m: 상용로그(log) 대신 자연로그(ln)를 쓴 값입니다.
• 0.141m: 최종 유효응력을 150kPa(증가량의 절반만 더함)로 잘못 잡은 값입니다.

2:1 분포법은 하중이 깊이 1 에 대해 옆으로 1/2 씩(양쪽 합해 깊이만큼) 퍼진다고 보는 간단한 방법입니다.

1. 깊이 2m 에서 퍼진 면적: (2 + 2) × (2 + 2) = 16m²
2. Δσ = 400 ÷ 16 = 25kPa
3. 검산: 기초 바로 아래 압력은 400 ÷ 4 = 100kPa 이고, 깊이 2m 에서 면적이 4배로 넓어져 1/4 이 된 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 100kPa: 하중이 퍼지지 않는다고 보고 기초 면적으로만 나눈 값입니다.
• 44.4kPa: 깊이의 절반(1m)만 더해 3m × 3m 로 본 값입니다.
• 11.1kPa: 깊이의 2배(4m)를 더해 6m × 6m 로 본 값입니다.

같은 흙, 같은 압밀도이면 시간계수 Tv 가 같으므로 압밀시간은 배수거리의 제곱에 비례합니다(t = Tv·H²/cv).

1. 시료 배수거리: 양면배수 → 2 ÷ 2 = 1cm
2. 현장 배수거리: 위아래 모래층(양면배수) → 400 ÷ 2 = 200cm
3. 시간: 10분 × (200 ÷ 1)² = 10 × 40,000 = 400,000분
4. 400,000 ÷ 60 ÷ 24 ≈ 277.8일 → 약 278일
5. 검산: 배수거리가 200배이므로 시간은 200² = 40,000배입니다.

틀린 선지

• 약 1,111일: 현장 점토층을 한면배수(배수거리 4m)로 본 값입니다.
• 약 69일: 시료의 배수거리를 시료 두께 전체(2cm)로 본 값입니다.
• 약 1.4일: 시간이 배수거리에 그냥 비례한다고 보고 제곱하지 않은 값입니다.

모관 영역의 물은 표면장력으로 매달려 있어 대기압보다 낮은 압력(음의 간극수압)을 가집니다.

1. 간극수압 u = −γw × (지하수위에서 위로 잰 높이)
2. 유효응력 σ′ = σ − u = σ + γw·h
3. 그래서 모관 영역에서는 유효응력이 전응력보다 커집니다.

틀린 선지

• 간극수압이 양(+)이 되어 유효응력이 전응력보다 작아진다.: 지하수위 아래쪽 상태에 대한 설명입니다.
• 간극수압이 0 이므로 유효응력은 전응력과 같다.: 모관 영역 위의 마른 흙에 대한 설명입니다.
• 전응력이 0 이 되어 흙이 떠오른다.: 모관현상으로 전응력이 0 이 되지는 않습니다.

동상은 얼음 층(아이스 렌즈)이 자라면서 지반이 부풀어 오르는 현상입니다. 물 공급, 동상이 잘 되는 흙, 낮은 온도가 함께 있을 때 생깁니다.

1. 지하수위를 낮춰 물 공급을 끊는다.
2. 모래·자갈 같은 동상이 잘 안 되는 재료로 바꾼다(치환).
3. 단열층으로 흙이 어는 것을 막는다.
4. 실트질 흙은 물을 잘 빨아올려 동상이 가장 심하므로 바꿔 넣으면 안 됩니다.

틀린 선지

• 배수구를 설치해 지하수위를 낮춘다.: 동상 방지에 효과가 있는 대책입니다.
• 동결 깊이 안의 흙을 모래·자갈처럼 동상이 잘 안 되는 재료로 바꾼다.: 동상 방지에 효과가 있는 대책입니다.
• 지표 가까이에 단열층을 설치한다.: 동상 방지에 효과가 있는 대책입니다.