토목기사 물의 성질과 정수역학 핵심정리

고여 있는 물의 압력은 깊이에 비례합니다.

1. 식: p = γ × h
2. 대입: 9.81kN/m³ × 5m = 49.05kN/m²
3. 1kN/m² = 1kPa 이므로 49.05kPa
4. 검산: 물 10m 깊이가 약 98kPa(약 1기압)이므로 5m 는 그 절반 정도인 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 490.5kPa: 단위를 바꿀 때 10배 크게 계산한 값입니다.
• 9.81kPa: 깊이를 곱하지 않은 값으로, 수심 1m 의 압력입니다.
• 4.905kPa: 10배 작게 계산한 값입니다.

평면에 작용하는 전체 정수력은 도심(면의 가운데) 깊이의 압력에 면적을 곱해 구합니다.

1. 도심 깊이: 3 ÷ 2 = 1.5m
2. 면적: 2 × 3 = 6m²
3. P = 9.81 × 1.5 × 6 ≈ 88.3kN
4. 검산: 압력은 수면 0 에서 바닥 29.43kPa 까지 삼각형으로 늘어나므로 ½ × 29.43 × 3 × 2 ≈ 88.3kN 으로 같습니다.

틀린 선지

• 176.6kN: 도심 깊이 대신 수문 바닥 깊이(3m)를 쓴 값입니다.
• 44.1kN: 도심 깊이를 한 번 더 절반으로 줄인 값입니다.
• 29.4kN: 면적(6m²) 대신 폭(2m)만 곱한 값입니다.

부력은 물체가 밀어낸 물의 무게와 같습니다(아르키메데스 원리).

1. 밀어낸 물의 부피 = 잠긴 부피 = 0.5m³
2. 부력 = 9.81 × 0.5 = 4.905kN
3. 검산: 물 1m³ 의 무게가 약 9.81kN 이므로 그 절반인 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 9.81kN: 부피를 1m³ 로 본 값입니다.
• 0.5kN: 부피 숫자를 그대로 힘으로 쓴 값입니다.
• 49.05kN: 10배 크게 계산한 값입니다.

온도에 따른 물의 성질 변화입니다.

1. 점성계수: 온도가 오르면 작아집니다(따뜻한 물이 더 잘 흐름).
2. 표면장력: 온도가 오르면 작아집니다. "커진다"가 틀렸습니다.
3. 포화 증기압: 온도가 오르면 커지고, 대기압과 같아지면 끓습니다.
4. 체적탄성계수: 압축에 버티는 정도로, 클수록 압축하기 어렵습니다.

틀린 선지

• 점성계수는 온도가 올라가면 작아진다.: 물의 성질로 옳은 설명입니다.
• 체적탄성계수가 클수록 압축하기 어렵다.: 물의 성질로 옳은 설명입니다.
• 포화 증기압은 온도가 올라가면 커진다.: 물의 성질로 옳은 설명입니다.

작용점(압력 중심)은 깊을수록 압력이 커지므로 도심보다 아래에 있습니다.

1. 도심 깊이: 2 + 3 ÷ 2 = 3.5m, 면적 A = 6m²
2. 도심축 단면 2차 모멘트: I = 2 × 3³ ÷ 12 = 4.5m⁴
3. 작용점 = 3.5 + 4.5 ÷ (3.5 × 6) = 3.5 + 0.214 ≈ 3.714m
4. 검산: 작용점이 수문 범위(2m~5m) 안에 있고 도심(3.5m)보다 조금 아래인 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 3.500m: 도심 깊이로, 작용점은 도심보다 조금 더 깊습니다.
• 4.000m: 윗변이 수면에 있을 때 쓰는 "높이의 2/3" 규칙을 그대로 적용한 값입니다.
• 3.595m: 단면 2차 모멘트를 폭과 높이를 바꿔(3 × 2³ ÷ 12) 계산한 값입니다.

모세관 현상은 표면장력이 물을 끌어올리는 힘과 올라간 물기둥 무게가 같아질 때까지 일어납니다.

1. 식: h = 4T·cosθ ÷ (γ·d)
2. 분자: 4 × 0.073 × 1 = 0.292
3. 분모: 9,810 × 0.001 = 9.81
4. h = 0.292 ÷ 9.81 ≈ 0.0298m = 29.8mm
5. 검산: 반지름 식 h = 2T·cosθ ÷ (γ·r) 에 r = 0.0005m 를 넣어도 0.146 ÷ 4.905 ≈ 0.0298m 로 같습니다.

틀린 선지

• 14.9mm: 식의 4 대신 2 를 쓴 값입니다(반지름용 식에 지름을 넣은 경우).
• 59.5mm: 지름 대신 반지름(0.5mm)을 넣은 값입니다.
• 7.4mm: 식에서 4 를 빠뜨린 값입니다.