토목기사 수문학 핵심정리

합리식은 작은 유역의 첨두유량(가장 많이 흐를 때 유량)을 구하는 식입니다.

1. C × I × A = 0.6 × 50 × 2 = 60
2. Q = 60 ÷ 3.6 ≈ 16.7m³/s
3. 검산: 50mm/h 를 m/s 로 바꾸면 0.05 ÷ 3,600, 면적 2,000,000m² 를 곱하고 0.6 을 곱하면 16.7m³/s 로 같습니다.

틀린 선지

• 60.0m³/s: 단위를 맞추는 3.6 으로 나누지 않은 값입니다.
• 216m³/s: 3.6 으로 나누지 않고 곱한 값입니다.
• 1.67m³/s: 10배 작게 계산한 값입니다.

수문 순환에서 물이 움직이는 단계를 구별합니다.

1. 차단: 나무·건물 등에 빗물이 붙잡힘
2. 침투: 지표면에서 흙 속으로 스며듦
3. 침루: 흙 속 물이 더 내려가 지하수면에 이름
4. 증발산: 땅·물의 증발 + 식물의 증산

틀린 선지

• 침루: 흙 속으로 들어간 물이 더 깊이 내려가 지하수면에 이르는 현상입니다.
• 차단: 빗물이 나뭇잎·줄기 등에 붙잡혀 땅에 닿지 못하는 현상입니다.
• 증산: 식물의 잎을 통해 물이 수증기로 나가는 현상입니다.

재현기간 T 년 사상은 1년에 일어날 확률이 1/T 입니다.

1. 1년 확률: 1/50 = 0.02
2. 10년 동안 한 번도 안 일어날 확률: (1 − 0.02)¹⁰ = 0.98¹⁰ ≈ 0.817
3. 적어도 한 번 일어날 확률: 1 − 0.817 = 0.183 → 약 18.3%
4. 검산: 두 확률의 합 18.3% + 81.7% = 100% 입니다.

틀린 선지

• 20.0%: 1년 확률 2% 에 10년을 단순히 곱한 값입니다.
• 2.0%: 1년 동안 일어날 확률입니다.
• 81.7%: 10년 동안 한 번도 일어나지 않을 확률입니다.

단위유량도는 유역에 단위 유효우량(예: 1cm)이 일정 시간 동안 고르게 내렸을 때의 직접유출 수문곡선입니다.

1. 일정 기저시간 가정: 지속기간이 같으면 유출 기간이 같다.
2. 비례 가정: 유효우량이 2배면 유출량도 2배
3. 중첩 가정: 연속 강우의 유출은 각각을 더한다.
4. 강우는 유역 전체에 고르게 분포한다고 봅니다. 위치에 따라 크게 달라도 된다는 설명이 틀렸습니다.

틀린 선지

• 지속기간이 같은 유효우량이면 유출의 기저시간이 같다(일정 기저시간).: 단위유량도의 기본 가정입니다.
• 유출량은 유효우량의 크기에 비례한다(비례 가정).: 단위유량도의 기본 가정입니다.
• 여러 강우의 유출은 각각의 유출을 더해 구한다(중첩 가정).: 단위유량도의 기본 가정입니다.

티센법은 각 관측소가 대표하는 면적(지배면적)을 가중치로 씁니다.

1. 강우량 × 면적: 40 × 30 = 1,200, 60 × 50 = 3,000, 80 × 20 = 1,600
2. 합계: 1,200 + 3,000 + 1,600 = 5,800
3. 전체 면적 100km² 로 나누면 58mm
4. 검산: 면적이 넓은 A·B 의 강우가 작으므로 산술평균(60mm)보다 조금 작은 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 60mm: 면적과 상관없이 산술평균한 값입니다.
• 62mm: A 와 C 의 지배면적을 서로 바꿔 넣은 값입니다.
• 65.7mm: A 관측소를 빼고 B·C 두 곳만으로 가중 평균한 값입니다.

Muskingum 방법은 하도(강 구간)의 저류량을 유입량 I 와 유출량 O 의 가중 평균으로 나타냅니다.

1. x = 0: 저류량이 유출량에만 관계 → 저수지와 같은 흐름
2. x = 0.5: 유입·유출이 같은 비중 → 홍수파가 모양 변화 없이 이동
3. 실제 자연 하천은 대체로 0 ~ 0.3 정도의 값을 씁니다.

틀린 선지

• 0.5 ~ 1.0: x 가 0.5 를 넘으면 유출이 유입보다 먼저 커지는 등 물리적으로 맞지 않습니다.
• 1 ~ 2: 가중계수는 1 을 넘지 않습니다.
• −1 ~ 0: 가중계수는 음수가 되지 않습니다.

φ 지수는 강우 그래프에서 이 선 위쪽 비만 직접유출이 된다고 보는 일정한 손실 강도입니다.

1. 먼저 φ = 10 으로 해 보면 0 + 25 + 15 + 5 = 45mm 로 40mm 보다 많으므로 φ 는 10 보다 큽니다.
2. 첫 시간(5mm)은 φ 보다 작아 유출이 없으므로, 나머지 3시간으로 (35 + 25 + 15) − 3φ = 40
3. 75 − 3φ = 40 → φ = 35 ÷ 3 ≈ 11.7mm/h
4. 검산: (35 − 11.7) + (25 − 11.7) + (15 − 11.7) = 23.3 + 13.3 + 3.3 ≈ 40mm 로 맞습니다.

틀린 선지

• 10.0mm/h: 총 손실량을 전체 강우 시간 4시간으로 나눈 값으로, W 지수에 가깝습니다.
• 13.3mm/h: 직접유출량 40mm 를 3시간으로 나눈 값입니다.
• 20.0mm/h: 총 손실량 40mm 를 2시간으로 나눈 값입니다.

주변 관측소와 정상연강수량 차이가 10% 를 넘으면 정상연강수량 비율법을 씁니다(A·B 는 X 와 차이가 크므로 이 방법을 씁니다).

1. A: 1,200 ÷ 1,000 × 50 = 60mm
2. B: 1,200 ÷ 1,500 × 60 = 48mm
3. C: 1,200 ÷ 1,200 × 48 = 48mm
4. 평균: (60 + 48 + 48) ÷ 3 = 52.0mm
5. 검산: 산술평균 (50 + 60 + 48) ÷ 3 ≈ 52.7mm 와 다른 값이 나오는 것이 맞습니다.

틀린 선지

• 52.7mm: 정상연강수량을 고려하지 않고 산술평균한 값입니다.
• 48.0mm: 정상연강수량이 같은 C 관측소 값만 쓴 값입니다.
• 60.0mm: A 관측소의 비율 값(1,200/1,000 × 50)만 쓴 값입니다.