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토목기사 수문학 개념 정리

중요도 ★★★★☆ · 35% (추정)

개요

이 단원은 물이 비로 내려 땅에 스며들고 하천으로 흘러가는 과정을 수량으로 다루는 수문학입니다. 강수량 계산, 침투, 유출과 단위유량도, 홍수추적, 확률 계산, 도시 배수에 쓰는 합리식을 배웁니다.

유역의 평균 강수량은 산술평균법, 티센법, 등우선법으로 구합니다. 관측소가 고르게 퍼져 있지 않으면 관측소마다 면적 가중치를 주는 티센법을 쓰고, 산지처럼 지형 영향이 큰 곳은 등우선법이 알맞습니다. 관측 기록이 일관된지 확인할 때는 이중누가우량분석을 씁니다.

단위유량도는 유역에 단위 깊이의 유효우량이 일정 시간 고르게 내렸을 때의 유출 그래프입니다. 비가 많아지면 유량도 같은 비율로 커진다는 비례 가정과 겹쳐 더할 수 있다는 중첩 가정을 둡니다.

도시 소유역의 첨두유량은 합리식 Q = (1/3.6)·C·I·A 로 구합니다. 재현기간이 T 년인 홍수가 한 해에 일어날 확률은 1/T 이고, n 년 동안 한 번 이상 일어날 위험도는 1 − (1 − 1/T)ⁿ 입니다.

핵심 개념

  • 티센법

    관측소 사이를 이어 수직이등분선으로 유역을 나누고, 각 관측소 강수량에 그 면적 비율을 곱해 더하는 평균 강수량 계산법입니다.

    외우는 요령관측소마다 담당 면적으로 가중 평균.

  • 이중누가우량분석

    한 관측소의 누가 강수량을 주변 관측소들의 평균 누가 강수량과 비교해, 기록의 일관성을 확인하고 고치는 방법입니다.

    외우는 요령기록이 꺾이면 관측 조건이 바뀐 것.

  • 단위유량도

    단위 깊이의 유효우량이 정해진 시간 동안 유역에 고르게 내렸을 때의 직접유출 그래프입니다. 비례 가정과 중첩 가정을 둡니다.

    외우는 요령비가 2배면 유량도 2배, 겹치면 더한다.

  • 합리식

    첨두유량 Q = (1/3.6)·C·I·A 입니다. C 는 유출계수, I 는 강우강도(mm/h), A 는 유역 면적(km²), Q 는 m³/s 입니다.

    외우는 요령C·I·A 를 3.6 으로 나눈다.

  • 재현기간과 위험도

    재현기간 T 년인 사상이 한 해에 일어날 확률은 1/T 입니다. n 년 동안 한 번 이상 일어날 위험도는 1 − (1 − 1/T)ⁿ 입니다.

    외우는 요령안 일어날 확률을 n 번 곱해 1 에서 뺀다.

  • Φ 지표법

    강우 중 침투로 잃는 양을 일정한 비율(Φ, mm/h)로 보고, 이 선 위의 강우만 유효우량으로 계산하는 방법입니다.

    외우는 요령Φ 선 위가 유효우량.

자주 나오는 포인트

  • 합리식의 단위(mm/h, km², m³/s)와 1/3.6 을 함께 기억하세요.
  • 평균 강수량 계산법 셋(산술평균·티센·등우선)의 쓰임을 구분하는 문제가 나옵니다.
  • 위험도 계산은 1 − (1 − 1/T)ⁿ 으로 합니다.
  • 단위유량도의 기본 가정(비례·중첩)을 묻습니다.

대표 문제 3개

검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.

예상문제검수 완료수리학 및 수문학 › 수문학★★★★☆

문제 1. 유출계수 0.6, 강우강도 50mm/h, 유역면적 2km² 일 때 합리식으로 구한 첨두유량은 약 얼마인가?

  1. ① 60.0m³/s
  2. ② 216m³/s
  3. ③ 16.7m³/s
  4. ④ 1.67m³/s
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정답: ③ 16.7m³/s

핵심: 합리식 Q = (1/3.6) × C × I × A (I: mm/h, A: km²)

합리식은 작은 유역의 첨두유량(가장 많이 흐를 때 유량)을 구하는 식입니다.

  1. C × I × A = 0.6 × 50 × 2 = 60
  2. Q = 60 ÷ 3.6 ≈ 16.7m³/s
  3. 검산: 50mm/h 를 m/s 로 바꾸면 0.05 ÷ 3,600, 면적 2,000,000m² 를 곱하고 0.6 을 곱하면 16.7m³/s 로 같습니다.

틀린 선지

  • 60.0m³/s: 단위를 맞추는 3.6 으로 나누지 않은 값입니다.
  • 216m³/s: 3.6 으로 나누지 않고 곱한 값입니다.
  • 1.67m³/s: 10배 작게 계산한 값입니다.
예상문제검수 완료수리학 및 수문학 › 수문학★★★★☆

문제 2. 지표면에 내린 비가 흙 표면을 통해 흙 속으로 스며드는 현상은?

  1. ① 침루
  2. ② 차단
  3. ③ 증산
  4. ④ 침투
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정답: ④ 침투

핵심: 침투 = 지표 → 흙 속, 침루 = 흙 속 → 지하수면

수문 순환에서 물이 움직이는 단계를 구별합니다.

  1. 차단: 나무·건물 등에 빗물이 붙잡힘
  2. 침투: 지표면에서 흙 속으로 스며듦
  3. 침루: 흙 속 물이 더 내려가 지하수면에 이름
  4. 증발산: 땅·물의 증발 + 식물의 증산

틀린 선지

  • 침루: 흙 속으로 들어간 물이 더 깊이 내려가 지하수면에 이르는 현상입니다.
  • 차단: 빗물이 나뭇잎·줄기 등에 붙잡혀 땅에 닿지 못하는 현상입니다.
  • 증산: 식물의 잎을 통해 물이 수증기로 나가는 현상입니다.
예상문제검수 완료수리학 및 수문학 › 수문학★★★★☆

문제 3. 재현기간 50년인 홍수가 앞으로 10년 동안 적어도 한 번 일어날 확률은 약 얼마인가?

  1. ① 20.0%
  2. ② 2.0%
  3. ③ 81.7%
  4. ④ 18.3%
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ④ 18.3%

핵심: n 년 안에 1번 이상 일어날 확률 = 1 − (1 − 1/T)ⁿ

재현기간 T 년 사상은 1년에 일어날 확률이 1/T 입니다.

  1. 1년 확률: 1/50 = 0.02
  2. 10년 동안 한 번도 안 일어날 확률: (1 − 0.02)¹⁰ = 0.98¹⁰ ≈ 0.817
  3. 적어도 한 번 일어날 확률: 1 − 0.817 = 0.183 → 약 18.3%
  4. 검산: 두 확률의 합 18.3% + 81.7% = 100% 입니다.

틀린 선지

  • 20.0%: 1년 확률 2% 에 10년을 단순히 곱한 값입니다.
  • 2.0%: 1년 동안 일어날 확률입니다.
  • 81.7%: 10년 동안 한 번도 일어나지 않을 확률입니다.
이 단원 5문제 풀기 →

AI 작성 · 검수 완료 · AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.