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토목기사 철근콘크리트 설계일반과 휨·압축 개념 정리

중요도 ★★★★★ · 40% (추정)

개요

이 단원은 철근콘크리트 강도설계법의 기본 가정과 하중조합, 강도감소계수, 보의 휨 설계와 기둥을 배웁니다. 계산 문제는 등가직사각형 응력블록 깊이와 공칭 휨강도에서 가장 많이 나옵니다.

강도설계법에서는 실제 하중에 하중계수를 곱한 계수하중을 쓰며, 기본 조합의 하나는 1.2D + 1.6L 입니다. 부재가 견딜 수 있는 공칭강도에는 강도감소계수 φ 를 곱하는데, 인장지배 단면은 0.85, 띠철근 기둥 같은 압축지배 단면은 0.65 입니다.

휨 계산에서 콘크리트 압축응력은 크기 0.85fck 인 직사각형 블록으로 바꿔 생각합니다. fck 가 40MPa 이하이면 블록 깊이는 a = As·fy/(0.85·fck·b) 이고, 공칭 휨강도는 Mn = As·fy(d − a/2) 입니다. 이때 콘크리트 압축 끝의 극한 변형률은 0.0033 입니다.

T형 보는 압축을 받는 플랜지가 넓어 블록 깊이가 플랜지 두께 안에 들면 폭이 넓은 직사각형 보처럼 계산합니다. 복철근보는 압축 쪽에도 철근을 넣은 보로, 처짐을 줄이고 연성을 높입니다.

핵심 개념

  • 기본 하중조합

    고정하중 D 와 활하중 L 을 받는 부재의 대표 조합은 1.4D 와 1.2D + 1.6L 이며, 둘 중 큰 값을 씁니다.

    외우는 요령1.4D 와 1.2D + 1.6L 비교.

    출처: 콘크리트구조 설계(강도설계법) 일반사항(KDS 14 20 10) · 2021년 기준

  • 강도감소계수 φ

    인장지배 단면 0.85, 압축지배 단면 중 띠철근 부재 0.65·나선철근 부재 0.70, 전단과 비틀림 0.75 입니다.

    외우는 요령인장 0.85, 띠 0.65, 나선 0.70, 전단 0.75.

    출처: 콘크리트구조 설계(강도설계법) 일반사항(KDS 14 20 10) · 2021년 기준

  • 등가직사각형 응력블록

    fck 가 40MPa 이하일 때 블록 깊이는 a = As·fy/(0.85·fck·b) 이고, 콘크리트 압축 끝의 극한 변형률은 0.0033 입니다.

    외우는 요령철근 인장력 = 콘크리트 압축력에서 a 를 구한다.

    출처: 콘크리트구조 휨 및 압축 설계기준(KDS 14 20 20) · 2022년 기준

  • 단철근 보의 공칭 휨강도

    Mn = As·fy(d − a/2) 입니다. 설계 휨강도는 여기에 강도감소계수를 곱한 φMn 이고, 이 값이 계수 휨모멘트 Mu 이상이어야 합니다.

    외우는 요령팔 길이는 d − a/2.

  • T형 보

    슬래브와 함께 만든 보로, 압축을 받는 플랜지가 넓습니다. 응력블록 깊이 a 가 플랜지 두께 이하이면 플랜지 폭을 b 로 하는 직사각형 보로 계산합니다.

    외우는 요령a 가 플랜지 안이면 직사각형 보.

  • 복철근 보

    인장 쪽뿐 아니라 압축 쪽에도 철근을 넣은 보입니다. 단면 크기가 제한될 때 휨강도를 보태고, 장기 처짐을 줄이며 연성을 높입니다.

    외우는 요령압축철근은 장기 처짐을 줄인다.

자주 나오는 포인트

  • a = As·fy/(0.85·fck·b) 와 Mn = As·fy(d − a/2) 는 거의 매회 나오는 계산입니다.
  • 강도감소계수 값을 단면 종류별로 구분해 외우세요.
  • 하중조합은 1.4D 와 1.2D + 1.6L 을 모두 계산해 큰 값을 씁니다.
  • T형 보는 a 와 플랜지 두께를 먼저 비교하세요.

대표 문제 3개

검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.

예상문제검수 완료철근콘크리트 및 강구조 › 철근콘크리트 설계일반과 휨·압축★★★★★

문제 1. 폭 b = 300mm 인 단철근 직사각형 보에서 인장철근 단면적 As = 2,000mm², fck = 24MPa, fy = 400MPa 일 때 등가직사각형 응력블록의 깊이 a 는 약 얼마인가? (단, 인장철근은 항복한다)

  1. ① 111.1mm
  2. ② 163.4mm
  3. ③ 130.7mm
  4. ④ 104.6mm
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ③ 130.7mm

핵심: 응력블록 깊이 a = As·fy / (0.85·fck·b) (fck ≤ 40MPa)

철근이 당기는 힘(인장력)과 콘크리트가 미는 힘(압축력)이 같다는 조건으로 구합니다.

  1. 인장력 T = As × fy = 2,000 × 400 = 800,000N
  2. 압축력 C = 0.85 × fck × a × b = 0.85 × 24 × 300 × a = 6,120a
  3. a = 800,000 ÷ 6,120 ≈ 130.7mm
  4. 검산: 6,120 × 130.7 ≈ 799,900N 으로 인장력과 같습니다.

틀린 선지

  • 111.1mm: 콘크리트 응력 0.85fck 에서 0.85 를 빠뜨린 값입니다.
  • 163.4mm: a 를 β₁(0.80)으로 나눈 중립축 깊이 c 입니다.
  • 104.6mm: a 에 β₁(0.80)을 한 번 더 곱한 값입니다.
예상문제검수 완료철근콘크리트 및 강구조 › 철근콘크리트 설계일반과 휨·압축★★★★★

문제 2. 고정하중 20kN/m, 활하중 15kN/m 가 작용하는 보의 계수하중을 하중조합 1.2D + 1.6L 로 구하면?

  1. ① 53.5kN/m
  2. ② 48kN/m
  3. ③ 28kN/m
  4. ④ 35kN/m
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ② 48kN/m

핵심: 기본 하중조합 U = 1.2D + 1.6L (그리고 U = 1.4D 중 큰 값)

계수하중은 실제 하중에 하중계수를 곱해 안전 여유를 둔 하중입니다.

  1. 1.2D = 1.2 × 20 = 24kN/m
  2. 1.6L = 1.6 × 15 = 24kN/m
  3. U = 24 + 24 = 48kN/m
  4. 검산: 다른 조합 1.4D = 28kN/m 보다 크므로 48kN/m 로 설계합니다.

틀린 선지

  • 53.5kN/m: 예전 기준의 계수(1.4D + 1.7L)로 계산한 값입니다.
  • 28kN/m: 1.4D 만 적용하고 활하중을 빠뜨린 값입니다.
  • 35kN/m: 하중계수를 곱하지 않고 그냥 더한 값입니다.
예상문제검수 완료철근콘크리트 및 강구조 › 철근콘크리트 설계일반과 휨·압축★★★★★

문제 3. 콘크리트구조 설계기준에서 인장지배단면(휨부재)에 적용하는 강도감소계수는?

  1. ① 0.75
  2. ② 0.65
  3. ③ 0.85
  4. ④ 0.70
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ③ 0.85

핵심: 강도감소계수: 인장지배 0.85, 전단 0.75, 압축지배 나선 0.70·띠 0.65

강도감소계수(φ)는 재료·시공의 불확실성을 고려해 공칭강도를 줄여 쓰는 계수입니다.

  1. 인장지배단면: 0.85
  2. 압축지배단면: 나선철근 0.70, 그 밖(띠철근) 0.65
  3. 전단력·비틀림모멘트: 0.75
  4. 인장지배와 압축지배 사이(변화구간)는 변형률에 따라 직선으로 보간합니다.

틀린 선지

  • 0.75: 전단력과 비틀림모멘트에 쓰는 값입니다.
  • 0.65: 띠철근으로 보강한 압축지배단면에 쓰는 값입니다.
  • 0.70: 나선철근으로 보강한 압축지배단면에 쓰는 값입니다.
이 단원 5문제 풀기 →

AI 작성 · 검수 완료 · AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.