토목기사 전단·비틀림·정착과 구조물 설계 개념 정리
중요도 ★★★★☆ · 25% (추정)
개요
이 단원은 철근콘크리트의 전단·비틀림 설계, 철근의 정착과 이음, 슬래브·기초·옹벽 같은 구조물 설계를 배웁니다. 공식에 들어가는 계수와 조건을 정확히 기억하는 것이 중요합니다.
콘크리트가 혼자 부담하는 전단강도는 Vc = (1/6)·λ·√fck·bw·d 입니다. 계수 전단력이 φVc 의 절반을 넘으면 최소 전단철근을 넣어야 합니다. 전단에 대한 강도감소계수는 0.75 입니다.
철근이 콘크리트에서 빠지지 않으려면 충분한 길이를 묻어야 하는데, 이것이 정착길이입니다. 인장 이형철근의 기본 정착길이는 0.6·db·fy/(λ·√fck) 이며, 철근이 굵고 강도가 높을수록 길어지고 콘크리트가 강할수록 짧아집니다.
슬래브는 긴 변과 짧은 변의 비가 2 이상이면 짧은 방향으로만 힘을 전달하는 1방향 슬래브로 설계하고, 2 미만이면 2방향 슬래브로 설계합니다. 옹벽은 전도, 활동, 지반 지지력에 대해 안정해야 합니다.
핵심 개념
콘크리트의 전단강도
Vc = (1/6)·λ·√fck·bw·d 입니다. λ 는 경량콘크리트 계수(보통콘크리트 1.0), bw 는 복부 폭, d 는 유효깊이입니다.
외우는 요령1/6 × 루트 fck × 복부 폭 × 유효깊이.
출처: 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준(KDS 14 20 22) · 2022년 기준
최소 전단철근
계수 전단력 Vu 가 φVc 의 1/2 을 넘으면 최소량 이상의 전단철근을 배치해야 합니다. 전단의 강도감소계수 φ 는 0.75 입니다.
외우는 요령φVc 의 절반을 넘으면 전단철근.
출처: 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준(KDS 14 20 22) · 2022년 기준
인장철근 기본 정착길이
인장 이형철근의 기본 정착길이는 ldb = 0.6·db·fy/(λ·√fck) 입니다. 여기에 보정계수를 곱해 실제 정착길이를 구합니다.
외우는 요령철근 지름과 fy 에 비례, 루트 fck 에 반비례.
출처: 콘크리트구조 정착 및 이음 설계기준(KDS 14 20 52) · 2022년 기준
1방향 슬래브
긴 변 길이를 짧은 변 길이로 나눈 값이 2 이상인 슬래브로, 하중이 주로 짧은 방향으로 전달된다고 보고 설계합니다. 2 미만이면 2방향 슬래브입니다.
외우는 요령변의 비 2 이상 = 1방향.
옹벽의 안정 조건
옹벽은 넘어지지 않을 것(전도), 미끄러지지 않을 것(활동), 바닥 지반이 견딜 것(지지력) 세 가지를 검토합니다.
외우는 요령전도·활동·지지력.
자주 나오는 포인트
- Vc 공식의 1/6 과 전단 φ = 0.75 를 함께 외우세요.
- 전단철근이 필요해지는 기준(Vu > φVc/2)을 자주 묻습니다.
- 정착길이는 √fck 에 반비례하므로 콘크리트가 강하면 짧아집니다.
- 1방향·2방향 슬래브의 경계는 변의 비 2 입니다.
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 보통중량콘크리트(λ = 1.0) 보에서 fck = 25MPa, 복부 폭 bw = 300mm, 유효깊이 d = 500mm 일 때 콘크리트가 부담하는 공칭 전단강도 Vc 는?
- ① 125kN
- ② 93.75kN
- ③ 62.5kN
- ④ 250kN
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정답: ① 125kN
핵심: Vc = (1/6)·λ·√fck·bw·d
전단철근이 없는 부분에서 콘크리트가 받는 전단강도 식입니다.
- √fck = √25 = 5MPa
- bw × d = 300 × 500 = 150,000mm²
- Vc = (1/6) × 1.0 × 5 × 150,000 = 125,000N = 125kN
- 검산: 설계값은 φVc = 0.75 × 125 = 93.75kN 입니다.
틀린 선지
- 93.75kN: 강도감소계수 0.75 를 곱한 설계값 φVc 입니다.
- 62.5kN: 1/6 대신 1/12 을 쓴 값입니다.
- 250kN: 1/6 대신 1/3 을 쓴 값입니다.
문제 2. 유효깊이 d = 600mm 인 철근콘크리트 보에서 전단철근이 부담하는 전단강도 Vs 가 (1/3)λ√fck·bw·d 이하일 때 수직 스터럽의 최대 간격은?
- ① 300mm
- ② 150mm
- ③ 600mm
- ④ 450mm
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정답: ① 300mm
핵심: 수직 스터럽 간격: d/2 이하, 600mm 이하 (Vs 가 크면 절반)
수직 스터럽 간격은 사인장 균열이 스터럽 사이로 빠져나가지 않도록 제한합니다.
- 기본: d/2 이하이면서 600mm 이하 → 600 ÷ 2 = 300mm, 600mm 중 작은 값 300mm
- Vs 가 (1/3)λ√fck·bw·d 를 넘으면 위 값을 절반(d/4, 300mm 이하)으로 줄입니다.
- 이 문제는 Vs 가 그 이하이므로 300mm 입니다.
틀린 선지
- 150mm: Vs 가 (1/3)λ√fck·bw·d 를 넘을 때 쓰는, 절반으로 줄인 간격(d/4)입니다.
- 600mm: 간격 상한 600mm 만 보고 d/2 조건을 빠뜨린 값입니다.
- 450mm: 기준에 없는 0.75d 로 계산한 값입니다.
문제 3. 처짐을 계산하지 않는 단순지지 1방향 슬래브의 경간이 4m 일 때 최소 두께는? (단, fy = 400MPa, 보통중량콘크리트)
- ① 167mm
- ② 143mm
- ③ 200mm
- ④ 400mm
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정답: ③ 200mm
핵심: 1방향 슬래브 최소 두께: 단순 L/20, 1단 연속 L/24, 양단 연속 L/28, 캔틸레버 L/10
처짐을 계산하지 않을 때 1방향 슬래브의 최소 두께는 받침 조건에 따라 정해집니다(fy = 400MPa 기준).
- 단순지지: L/20 → 4,000 ÷ 20 = 200mm
- 1단 연속: L/24, 양단 연속: L/28, 캔틸레버: L/10
- 검산: 받침이 단단할수록(연속일수록) 처짐이 작아 두께를 얇게 할 수 있습니다.
틀린 선지
- 167mm: 한쪽 끝이 연속인 슬래브(L/24)의 값입니다.
- 143mm: 양쪽 끝이 연속인 슬래브(L/28)의 값입니다.
- 400mm: 캔틸레버 슬래브(L/10)의 값입니다.
AI 작성 · 검수 완료 · AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.