투자자산운용사 · 직무윤리 및 법규 / 투자운용 및 전략Ⅰ 등 과목
투자자산운용사 채권투자운용·투자전략 개념 정리
중요도 ★★★★☆ · 12% (추정)
AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.
개요
이 단원에서는 채권의 가격이 어떻게 정해지고, 금리가 변할 때 얼마나 움직이는지, 그리고 채권 포트폴리오를 어떤 전략으로 운용하는지를 배웁니다. 가격과 수익률의 관계에서 시작해 듀레이션과 볼록성, 적극적·소극적 운용 전략, 전환사채를 차례로 공부합니다.
채권 가격과 수익률은 반대로 움직입니다. 만기가 길수록, 표면금리가 낮을수록 같은 금리 변동에 가격이 더 크게 움직이며, 금리가 내릴 때의 가격 상승폭이 같은 크기로 오를 때의 하락폭보다 큽니다. 이자가 없는 할인채의 가격은 액면금액을 (1 + 수익률)의 만기 제곱으로 나누어 구하고, 할인채의 맥컬레이 듀레이션은 만기와 같습니다. 가격 변동률은 −수정듀레이션 × 금리 변화에 ½ × 볼록성 × 금리 변화의 제곱을 더해 어림합니다.
적극적 전략에는 우상향하는 수익률곡선에서 만기 전에 팔아 이익을 얻는 수익률곡선 타기, 단기와 장기 채권만 담는 바벨형 등이 있습니다. 소극적 전략에는 듀레이션을 투자기간과 같게 맞추는 면역전략, 만기를 고르게 나누는 사다리형 등이 있습니다. 전환사채의 패리티는 주가를 전환가격으로 나눈 비율로, 100%보다 크면 주식으로 바꾸는 가치가 액면보다 큽니다.
핵심 개념
말킬의 채권가격 정리
채권 가격과 수익률은 반대로 움직이고, 만기가 길수록 가격 변동폭이 커집니다. 같은 크기의 금리 변동이라면 금리가 내릴 때 가격 상승폭이 오를 때 하락폭보다 크고, 표면금리가 낮을수록 가격 변동률이 큽니다.
외우는 요령'금리↑ 가격↓, 길수록·쿠폰 낮을수록 크게 움직인다'.
할인채 가격
만기에 액면금액만 받는 할인채(무이표채)의 가격은 액면 ÷ (1 + 수익률)^만기입니다. 액면 10,000원, 만기 2년, 수익률 5%이면 10,000 ÷ 1.1025 ≈ 9,070원입니다.
외우는 요령'만기만큼 (1+수익률)로 여러 번 나눈다'.
듀레이션
채권에서 들어오는 현금을 받는 시점을 현재가치로 가중평균한 기간(맥컬레이 듀레이션)입니다. 할인채는 만기와 같고, 수정듀레이션은 맥컬레이 듀레이션 ÷ (1 + 수익률)로 금리 1%p 변화에 대한 가격 변동률을 어림합니다.
외우는 요령'할인채 듀레이션 = 만기'.
볼록성
수정듀레이션만으로 계산한 가격 변화는 실제와 차이가 나는데, 이를 보정하는 값이 볼록성입니다. 가격 변동률 ≈ −수정듀레이션 × Δy + ½ × 볼록성 × (Δy)²이며, 볼록성은 금리가 오르든 내리든 가격에 유리하게 작용합니다.
외우는 요령볼록성 항은 '½'을 곱하고 항상 더합니다.
면역전략
채권 포트폴리오의 듀레이션을 투자기간과 같게 맞추어, 금리가 변해도 가격 변화와 이자 재투자 수익 변화가 서로 상쇄되도록 하는 소극적 전략입니다.
외우는 요령'듀레이션 = 투자기간'.
바벨형·사다리형
바벨형은 단기채와 장기채만 담고 중기채는 담지 않는 적극적 전략입니다. 사다리형은 만기를 고르게 나누어 매년 같은 금액씩 만기가 오도록 하는 소극적 전략입니다.
외우는 요령'역기(바벨)처럼 양 끝만', '계단(사다리)처럼 고르게'.
전환사채 패리티
전환사채를 주식으로 바꿨을 때의 가치를 보여 주는 비율로, 패리티 = 주가 ÷ 전환가격 × 100(%)입니다. 주가 15,000원, 전환가격 12,000원이면 패리티는 125%입니다.
외우는 요령'주가 ÷ 전환가격'.
자주 나오는 포인트
- 말킬 정리를 거꾸로 적은 선지(만기가 길수록 변동이 작다 등)를 골라내는 문제가 나옵니다.
- 할인채 가격과 듀레이션·볼록성 계산은 단계별로 검산하세요.
- 면역전략·바벨형·사다리형·수익률곡선 타기 설명을 짝짓는 문제가 자주 나옵니다.
- 패리티는 주가를 전환가격으로 나눕니다.
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 시장금리가 오르면 이미 발행된 고정금리 채권의 가격은 일반적으로 어떻게 되는가?
- ① 오른다
- ② 변하지 않는다
- ③ 내린다
- ④ 만기가 길수록 오른다
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정답: ③ 내린다
핵심: 채권 가격과 시장금리는 반대로 움직인다
채권 가격과 시장금리(수익률)는 반대 방향으로 움직입니다.
- 시장금리가 오르면 새로 나오는 채권이 더 높은 이자를 주므로, 낮은 이자를 주는 기존 채권은 값을 낮춰야 팔립니다.
- 그래서 금리 상승 → 기존 채권 가격 하락입니다.
틀린 선지
- 오른다: 금리가 오르면 기존 채권 가격은 오르지 않고 내립니다.
- 변하지 않는다: 고정금리 채권의 가격은 시장금리 변동에 따라 바뀝니다.
- 만기가 길수록 오른다: 만기가 길수록 가격이 더 크게 내립니다. 오르지 않습니다.
문제 2. 액면금액 10,000원, 만기 2년인 할인채(무이표채)의 만기수익률이 연 5%(연 복리)일 때 이 채권의 현재 가격은 약 얼마인가?
- ① 약 9,524원
- ② 약 9,091원
- ③ 9,025원
- ④ 약 9,070원
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정답: ④ 약 9,070원
핵심: 할인채 가격 = 액면 ÷ (1 + 수익률)^만기
할인채는 만기에 액면금액만 받으므로, 액면금액을 만기까지 할인하면 가격이 됩니다.
- 가격 = 10,000 ÷ (1.05)²
- (1.05)² = 1.1025
- 10,000 ÷ 1.1025 ≈ 9,070원
- 검산: 9,070 × 1.1025 ≈ 9,999.7 ≈ 10,000원
틀린 선지
- 약 9,091원: 약 9,091원은 단리로 계산해 10,000 ÷ 1.10으로 구한 값입니다. 연 복리이므로 1.05를 두 번 곱해야 합니다.
- 약 9,524원: 약 9,524원은 1년만 할인한 값(10,000 ÷ 1.05)입니다.
- 9,025원: 9,025원은 10,000 × 0.95 × 0.95로 계산한 값입니다. 수익률로 나누어야지 (1 − 수익률)을 곱하면 안 됩니다.
문제 3. 만기수익률이 연 5%인 만기 3년 무이표채(할인채)의 맥컬레이 듀레이션은?
- ① 1.5년
- ② 3년
- ③ 3년보다 길다
- ④ 약 2.86년
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정답: ② 3년
핵심: 무이표채의 맥컬레이 듀레이션 = 만기
맥컬레이 듀레이션은 채권에서 들어오는 현금을 받는 시점을 현재가치로 가중평균한 기간입니다.
- 무이표채는 만기에 한 번만 돈을 받으므로 듀레이션이 만기와 같습니다: 3년
- 이표채는 중간에 이자를 받으므로 듀레이션이 만기보다 짧습니다.
틀린 선지
- 약 2.86년: 약 2.86년은 수정듀레이션(3 ÷ 1.05)입니다. 맥컬레이 듀레이션은 3년입니다.
- 1.5년: 1.5년은 만기의 절반으로 계산 근거가 없습니다.
- 3년보다 길다: 듀레이션은 만기보다 길어질 수 없습니다. 무이표채는 만기와 같습니다.