전기산업기사 직류·교류 회로 핵심정리

1. 최대값 Vm = 141.4V
2. 실효값 V = Vm ÷ √2 = 141.4 ÷ 1.414
3. V = 100V
4. 확인: 100 × 1.414 = 141.4 로 최대값과 맞습니다.

틀린 선지

• 141.4V: 최대값입니다. 실효값은 최대값을 √2 로 나눈 값입니다.
• 90V: 평균값(최대값 × 2/π)입니다.
• 70.7V: 최대값을 2로 나눈 값입니다.

1. XL = 2 × π × f × L
2. XL = 2 × 3.14 × 50 × 0.1
3. XL = 314 × 0.1 = 31.4Ω
4. 확인: 주파수가 높을수록, 인덕턴스가 클수록 XL 은 커집니다.

틀린 선지

• 5Ω: 2π 를 곱하지 않은 값(f × L)입니다.
• 314Ω: 자릿수를 잘못 계산한 값입니다.
• 15.7Ω: 2 를 빠뜨리고 π 만 곱한 값입니다.

전력은 저항에서만 소비되고, 콘덴서는 소비하지 않습니다.

1. 임피던스 Z = √(8² + 6²) = 10Ω
2. 전류 I = 100 ÷ 10 = 10A
3. 유효 전력 P = I² × R = 10² × 8 = 800W
4. 확인: 역률 8/10 = 0.8 이므로 P = 100 × 10 × 0.8 = 800W 로 같습니다.

틀린 선지

• 1,000W: 전압 × 전류로 구한 피상 전력(VA)입니다.
• 600W: 리액턴스에 걸리는 무효 전력(var)입니다.
• 1,250W: 전체 전압을 저항에만 건 것으로 보고 V² ÷ R 로 계산한 값입니다.

직렬 공진에서는 유도 리액턴스와 용량 리액턴스의 크기가 같아져(XL = XC) 서로 없어집니다.

1. 임피던스 Z = R 로 가장 작아집니다.
2. 따라서 전류는 가장 커집니다.
3. 전압과 전류의 위상이 같아 역률은 1 입니다.

확인: 병렬 공진은 반대로 임피던스 최대, 전류 최소입니다.

틀린 선지

• 임피던스가 최대가 되고 전류가 최소가 된다.: R-L-C 병렬 공진의 특징입니다.
• 회로의 역률이 0 이 된다.: 공진 때는 리액턴스가 서로 없어져 저항만 남으므로 역률은 1 입니다.
• 전류가 전압보다 90° 앞선다.: 콘덴서만 있는 회로의 특징입니다. 공진 때는 전압과 전류의 위상이 같습니다.

코일과 콘덴서의 리액턴스는 방향이 반대라서 서로 뺍니다.

1. 합성 리액턴스 X = XL - XC = 12 - 4 = 8Ω
2. Z = √(6² + 8²) = √100 = 10Ω
3. I = 100 ÷ 10 = 10A
4. 확인: 10A × 10Ω = 100V 로 맞습니다.

틀린 선지

• 6.25A: 두 리액턴스를 빼지 않고 더한 16Ω 으로만 나눈 값입니다.
• 약 16.7A: 저항 6Ω 으로만 나눈 값입니다.
• 약 4.55A: 세 값을 그냥 더한 22Ω 으로 나눈 값입니다.

1. 합성 저항 = (6 × 3) ÷ (6 + 3)
2. = 18 ÷ 9 = 2Ω
3. 확인: 병렬 합성 저항은 가장 작은 저항(3Ω)보다 항상 작습니다.

틀린 선지

• 9Ω: 직렬로 연결했을 때의 값입니다.
• 4.5Ω: 두 저항의 평균을 낸 값입니다.
• 18Ω: 곱만 하고 합으로 나누지 않은 값입니다.

1. 역률 = 유효 전력 ÷ 피상 전력
2. 역률 = 400 ÷ 500 = 0.8
3. 확인: 무효 전력 = √(500² - 400²) = 300var 이고, 무효율은 300 ÷ 500 = 0.6 입니다.

틀린 선지

• 0.6: 무효 전력(300var)을 피상 전력으로 나눈 무효율입니다.
• 1.25: 피상 전력을 유효 전력으로 나눈 값입니다. 역률은 1 을 넘을 수 없습니다.
• 0.75: 무효 전력(300var)을 유효 전력으로 나눈 tanθ 값입니다.

1. XC = 1 ÷ (2π × f × C)
2. f 가 분모에 있으므로 f 가 2배면 XC 는 1/2 배
3. 확인: 주파수가 높을수록 콘덴서는 전류를 잘 흘립니다. 코일(XL = 2πfL)은 반대로 주파수에 비례합니다.

틀린 선지

• 2배: 유도 리액턴스(코일)의 경우입니다. 콘덴서는 반대입니다.
• 4배: 주파수의 제곱에 비례한다고 본 값입니다.
• 변하지 않는다.: 용량 리액턴스는 주파수에 따라 달라집니다.

1. 병렬 부분: (6 × 12) ÷ (6 + 12) = 72 ÷ 18 = 4Ω
2. 전체 저항: 4 + 4 = 8Ω
3. 전체 전류: 24 ÷ 8 = 3A
4. 4Ω 은 직렬로 놓여 있으므로 전체 전류 3A 가 그대로 흐릅니다.
5. 확인: 4Ω 에 12V, 병렬 부분에 12V 가 걸려 합이 24V 입니다.

틀린 선지

• 6A: 4Ω 에만 24V 가 걸린다고 본 값입니다.
• 약 1.09A: 세 저항을 모두 직렬(22Ω)로 본 값입니다.
• 2A: 12Ω 에만 24V 가 걸린다고 본 값입니다.

1. 실효값: V = 100√2 ÷ √2 = 100V, I = 10√2 ÷ √2 = 10A
2. 위상차 θ = 60° (전류가 늦음)
3. P = V × I × cosθ = 100 × 10 × cos60°
4. P = 1,000 × 0.5 = 500W
5. 확인: 무효 전력은 1,000 × sin60° ≒ 866var 이고, √(500² + 866²) ≒ 1,000VA 로 맞습니다.

틀린 선지

• 약 866W: cos60° 대신 sin60° 를 곱한 값으로, 무효 전력(var)의 크기입니다.
• 1,000W: 위상차를 무시한 피상 전력(VA)입니다.
• 2,000W: 실효값이 아닌 최대값끼리 곱하고 역률도 빠뜨린 값입니다.