전기산업기사 다상 교류와 회로망 핵심정리

Y 결선에서는 선간 전압이 상전압의 √3 배입니다.

1. 상전압 = 380 ÷ √3
2. = 380 ÷ 1.732 ≒ 219V, 약 220V
3. 확인: 220 × 1.732 ≒ 381V 로 선간 전압과 맞습니다.

틀린 선지

• 380V: Δ 결선처럼 상전압과 선간 전압이 같다고 본 값입니다.
• 658V: √3 으로 나누지 않고 곱한 값입니다.
• 127V: √3 으로 두 번 나눈 값입니다.

Δ 결선에서는 전압은 선간과 상이 같고, 전류는 선전류가 상전류의 √3 배입니다.

1. 선전류 = √3 × 10
2. = 1.732 × 10 ≒ 17.3A
3. 확인: Y 결선은 반대로 전류가 같고 전압이 √3 배입니다.

틀린 선지

• 10A: Y 결선처럼 선전류와 상전류가 같다고 본 값입니다.
• 5.77A: √3 을 곱하지 않고 나눈 값입니다.
• 30A: √3 대신 3을 곱한 값입니다.

선간 전압과 선전류로 3상 전력을 구할 때는 √3 을 곱합니다.

1. P = √3 × V × I × cosθ
2. P = 1.732 × 200 × 10 × 0.8
3. P ≒ 2,771W ≒ 2.77kW
4. 확인: 피상 전력 1.732 × 200 × 10 ≒ 3,464VA 에 역률 0.8 을 곱한 값과 같습니다.

틀린 선지

• 4.8kW: √3 대신 3을 곱한 값입니다.
• 3.46kW: 역률 0.8 을 곱하지 않은 피상 전력(kVA)입니다.
• 1.6kW: √3 을 곱하지 않아 단상처럼 계산한 값입니다.

테브난의 정리는 복잡한 회로를 전압원 하나와 직렬 임피던스 하나로 바꾸는 방법입니다. 전압원은 단자를 열었을 때의 전압, 임피던스는 전원을 없앴을 때(전압원은 단락, 전류원은 개방) 단자에서 본 임피던스입니다. 같은 회로를 전류원과 병렬 임피던스로 바꾸는 것은 노튼의 정리입니다.

틀린 선지

• 하나의 전류원과 병렬로 연결된 임피던스: 노튼의 정리에 따른 등가 회로입니다.
• 하나의 전압원과 병렬로 연결된 임피던스: 전압원에 병렬로 붙은 임피던스는 단자 전압에 영향을 주지 못해 등가 회로가 되지 않습니다.
• 하나의 전류원과 직렬로 연결된 임피던스: 전류원에 직렬로 붙은 임피던스는 단자 전류에 영향을 주지 못해 등가 회로가 되지 않습니다.

중첩의 정리는 전원이 여럿인 선형 회로에서, 전원을 하나씩만 두고 구한 결과를 모두 더하는 방법입니다. 이때 쉬게 할 전원은 "값을 0 으로" 만듭니다.

1. 전압원 0V = 두 단자를 전선으로 이음(단락)
2. 전류원 0A = 그 자리를 끊어 둠(개방)

확인: 테브난 등가 임피던스를 구할 때도 같은 방법을 씁니다.

틀린 선지

• 전압원은 개방하고, 전류원은 단락한다.: 반대로 처리한 것입니다. 전압원은 전압이 0 이 되도록 단락, 전류원은 전류가 0 이 되도록 개방합니다.
• 전압원과 전류원을 모두 단락한다.: 전류원을 단락하면 그 자리로 전류가 흘러 회로가 바뀝니다.
• 전압원과 전류원을 모두 개방한다.: 전압원을 개방하면 그 가지가 끊겨 회로가 바뀝니다.

주어진 값으로 테브난 등가 회로(12V 전압원 + 2Ω 직렬)를 만들고 부하를 붙입니다.

1. 전체 저항 = 2 + 4 = 6Ω
2. 전류 I = 12 ÷ 6 = 2A
3. 확인: 부하 전압 = 2 × 4 = 8V, 내부 저항 전압 = 2 × 2 = 4V, 합 12V 로 맞습니다.

틀린 선지

• 3A: 테브난 저항 2Ω 을 빼고 부하 4Ω 으로만 나눈 값입니다.
• 6A: 부하 4Ω 을 빼고 테브난 저항 2Ω 으로만 나눈 값입니다.
• 1.5A: 테브난 저항 2Ω 을 두 번 더해 8Ω 으로 나눈 값입니다.

Δ 결선에서는 각 상에 선간 전압이 그대로 걸립니다.

1. 한 상 임피던스 크기 Z = √(6² + 8²) = 10Ω
2. 상전류 = 200 ÷ 10 = 20A
3. 한 상 전력 = 20² × 6 = 2,400W
4. 3상 전력 = 3 × 2,400 = 7,200W = 7.2kW
5. 확인: 선전류 = √3 × 20 ≒ 34.6A, √3 × 200 × 34.6 × 0.6 ≒ 7,200W 로 같습니다.

틀린 선지

• 2.4kW: Y 결선으로 착각하여 상전압을 200 ÷ √3 으로 계산한 값입니다.
• 약 4.16kW: 상전류 20A 를 선전류로 착각하여 √3 × 200 × 20 × 0.6 으로 계산한 값입니다.
• 12kW: 역률을 곱하지 않은 피상 전력(kVA)입니다.

2전력계법에서 두 전력계는 각각 P1 = V × I × cos(30° - θ), P2 = V × I × cos(30° + θ) 를 가리킵니다(θ 는 부하의 위상각).

1. 한쪽이 0 이 되려면 cos(30° + θ) = 0
2. 30° + θ = 90° → θ = 60°
3. 역률 = cos60° = 0.5
4. 확인: 이때 다른 전력계는 V × I × cos(-30°) ≒ 0.866VI 로, 3상 전력 √3 × V × I × 0.5 ≒ 0.866VI 와 같습니다.

틀린 선지

• 약 0.866: 위상각을 30° 로 본 값입니다. 한쪽이 0 이 되는 것은 위상각이 60° 일 때입니다.
• 0: 역률이 0 이면 두 전력계의 지시값은 크기가 같고 부호가 반대가 됩니다.
• 1: 역률이 1 이면 두 전력계의 지시값이 같아집니다.