전기산업기사 · 회로이론 과목
전기산업기사 직류·교류 회로 개념 정리
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AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.
개요
직류 회로에서는 저항의 직렬·병렬 연결을 정리하는 것이 기본입니다. 병렬 부분을 먼저 하나로 합친 뒤 직렬로 더하면 전체 저항과 전류를 쉽게 구할 수 있습니다. 두 저항의 병렬 합성은 곱을 합으로 나누어 구합니다.
정현파 교류는 실효값으로 나타내며, 실효값은 최대값을 √2 로 나눈 값입니다. 코일의 리액턴스는 주파수에 비례하고 콘덴서의 리액턴스는 주파수에 반비례합니다. 저항, 코일, 콘덴서가 함께 있으면 두 리액턴스를 서로 빼서 임피던스를 구합니다.
교류 전력은 실제로 쓰이는 유효 전력, 오가기만 하는 무효 전력, 둘을 합친 피상 전력으로 나뉩니다. 역률은 유효 전력을 피상 전력으로 나눈 값이며, 전력은 저항에서만 소비됩니다. 직렬 공진에서는 두 리액턴스가 같아져 임피던스가 가장 작고 전류가 가장 크며, 공진의 날카로움은 선택도 Q 로 나타냅니다.
핵심 개념
실효값
정현파의 실효값 = 최대값 ÷ √2 입니다. 평균값은 최대값 × 2/π 입니다.
외우는 요령v = 141.4 sin ωt 이면 실효값 100V, 평균값 약 90V.
리액턴스
코일 XL = 2πfL, 콘덴서 XC = 1 ÷ (2πfC) 입니다.
외우는 요령주파수가 오르면 XL 은 커지고 XC 는 작아집니다.
임피던스
Z = √(R² + (XL - XC)²) 입니다.
외우는 요령3·4·5, 6·8·10 직각삼각형 숫자가 자주 나옵니다.
역률과 전력
유효 전력 P = VIcosθ = I²R, 역률 = P ÷ 피상 전력입니다.
외우는 요령무효 전력은 VIsinθ 입니다.
직렬 공진과 선택도
XL = XC 일 때 공진하며, 선택도 Q = (1/R) × √(L/C) 입니다.
외우는 요령직렬 공진은 전류 최대, 병렬 공진은 전류 최소.
자주 나오는 포인트
- 실효값·최대값·평균값을 구분한다.
- R-L-C 직렬은 리액턴스를 빼서 임피던스를 구한다.
- 유효 전력은 저항에서만 소비된다(P = I²R).
- 직렬 공진: 임피던스 최소, 전류 최대, 역률 1.
헷갈리는 것 비교: 직렬 공진과 병렬 공진
| 구분 | 직렬 공진 | 병렬 공진 |
|---|---|---|
| 임피던스 | 최소(R) | 최대 |
| 전류 | 최대 | 최소 |
| 역률 | 1 | 1 |
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 순시값이 v = 141.4 sin ωt [V] 인 교류 전압의 실효값은 약 몇 V 인가?
- ① 141.4V
- ② 90V
- ③ 100V
- ④ 70.7V
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정답: ③ 100V
핵심: 정현파 실효값 = 최대값 ÷ √2
- 최대값 Vm = 141.4V
- 실효값 V = Vm ÷ √2 = 141.4 ÷ 1.414
- V = 100V
- 확인: 100 × 1.414 = 141.4 로 최대값과 맞습니다.
틀린 선지
- 141.4V: 최대값입니다. 실효값은 최대값을 √2 로 나눈 값입니다.
- 90V: 평균값(최대값 × 2/π)입니다.
- 70.7V: 최대값을 2로 나눈 값입니다.
문제 2. 인덕턴스 0.1H 인 코일에 주파수 50Hz 의 교류를 가했을 때 유도 리액턴스는 약 몇 Ω 인가?
- ① 31.4Ω
- ② 15.7Ω
- ③ 314Ω
- ④ 5Ω
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ① 31.4Ω
핵심: 유도 리액턴스 XL = 2πfL
- XL = 2 × π × f × L
- XL = 2 × 3.14 × 50 × 0.1
- XL = 314 × 0.1 = 31.4Ω
- 확인: 주파수가 높을수록, 인덕턴스가 클수록 XL 은 커집니다.
틀린 선지
- 5Ω: 2π 를 곱하지 않은 값(f × L)입니다.
- 314Ω: 자릿수를 잘못 계산한 값입니다.
- 15.7Ω: 2 를 빠뜨리고 π 만 곱한 값입니다.
문제 3. 저항 8Ω 과 용량 리액턴스 6Ω 이 직렬로 연결된 회로에 100V 의 교류 전압을 가했다. 회로에서 소비되는 유효 전력은 몇 W 인가?
- ① 800W
- ② 1,000W
- ③ 1,250W
- ④ 600W
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ① 800W
핵심: 유효 전력 P = I² × R (저항에서만 소비)
전력은 저항에서만 소비되고, 콘덴서는 소비하지 않습니다.
- 임피던스 Z = √(8² + 6²) = 10Ω
- 전류 I = 100 ÷ 10 = 10A
- 유효 전력 P = I² × R = 10² × 8 = 800W
- 확인: 역률 8/10 = 0.8 이므로 P = 100 × 10 × 0.8 = 800W 로 같습니다.
틀린 선지
- 1,000W: 전압 × 전류로 구한 피상 전력(VA)입니다.
- 600W: 리액턴스에 걸리는 무효 전력(var)입니다.
- 1,250W: 전체 전압을 저항에만 건 것으로 보고 V² ÷ R 로 계산한 값입니다.