AFPK (재무설계사) · 투자설계 과목
AFPK (재무설계사) 현대포트폴리오 이론 개념 정리
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AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.
개요
이 단원은 투자설계의 핵심인 현대포트폴리오 이론을 다룹니다. 수익률과 위험의 측정, 분산투자 효과, 효율적 투자선, 그리고 CAPM과 베타를 공식과 함께 정확히 알아야 합니다.
투자 위험은 수익률의 표준편차로 잽니다. 상관계수가 1보다 작은 자산들을 섞으면 포트폴리오 위험이 개별 위험의 가중평균보다 작아지는데, 이것이 분산투자 효과입니다. 분산투자로 없앨 수 있는 위험을 비체계적 위험, 없앨 수 없는 시장 전체의 위험을 체계적 위험이라고 합니다.
CAPM은 체계적 위험인 베타만큼 보상을 받는다는 이론으로, 기대수익률은 무위험수익률에 베타와 시장위험프리미엄을 곱한 값을 더해 구합니다. 투자 성과는 위험 한 단위당 초과수익으로 평가하며, 샤프지수는 표준편차를, 트레이너지수는 베타를 위험으로 씁니다.
핵심 개념
기대수익률·표준편차
기대수익률은 상황별 수익률에 확률을 곱해 더한 값이고, 표준편차는 수익률이 기대수익률에서 얼마나 흩어지는지 보여 주는 위험 지표입니다.
외우는 요령'평균 = 기대수익률, 흩어짐 = 표준편차'.
상관계수와 분산효과
상관계수는 -1에서 +1 사이 값으로 두 자산의 움직임이 얼마나 같은지 보여 줍니다. +1보다 작으면 분산효과가 있고, -1이면 위험을 0까지 줄일 수 있습니다.
외우는 요령'상관계수가 낮을수록 분산효과가 크다'.
체계적 vs 비체계적 위험
비체계적 위험은 개별 기업 사정에서 오는 위험으로 분산투자로 없앨 수 있고, 체계적 위험은 금리·경기처럼 시장 전체에서 오는 위험으로 없앨 수 없습니다.
외우는 요령'분산으로 사라지면 비체계적'.
CAPM과 베타
기대수익률 = 무위험수익률 + 베타 × (시장기대수익률 − 무위험수익률)입니다. 베타는 시장이 1% 움직일 때 그 자산이 얼마나 움직이는지 나타냅니다.
외우는 요령'베타 1 = 시장과 같이, 1보다 크면 더 크게'.
샤프·트레이너·젠센
샤프지수는 초과수익 ÷ 표준편차, 트레이너지수는 초과수익 ÷ 베타, 젠센의 알파는 실제 수익률에서 CAPM 기대수익률을 뺀 값입니다.
외우는 요령'샤프 = 총위험(σ), 트레이너 = 베타'.
자주 나오는 포인트
- CAPM 기대수익률 계산 문제가 자주 나옵니다.
- 샤프지수와 트레이너지수의 분모를 바꿔 내는 문제가 많습니다.
- 효율적 투자선 위의 포트폴리오는 같은 위험에서 수익이 가장 높습니다.
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 기대수익률이 10%인 주식A에 60%, 기대수익률이 5%인 채권B에 40%를 투자한 포트폴리오의 기대수익률은?
- ① 7.5%
- ② 8%
- ③ 15%
- ④ 7%
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정답: ② 8%
핵심: 포트폴리오 기대수익률 = 투자비중 × 기대수익률의 합
포트폴리오의 기대수익률은 각 자산의 기대수익률을 투자 비중으로 가중평균합니다.
- 주식A: 0.6 × 10% = 6%
- 채권B: 0.4 × 5% = 2%
- 합계: 6% + 2% = 8%
틀린 선지
- 7.5%: 비중을 무시하고 두 수익률을 단순 평균((10+5)÷2)한 값입니다.
- 7%: 비중을 거꾸로 적용한 값(0.4 × 10% + 0.6 × 5%)입니다.
- 15%: 두 수익률을 그냥 더한 값입니다.
문제 2. 두 자산으로 포트폴리오를 만들 때 위험(표준편차)을 줄이는 분산투자 효과가 가장 큰 경우는 두 자산 수익률의 상관계수가 얼마일 때인가?
- ① +1
- ② +0.5
- ③ 0
- ④ −1
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정답: ④ −1
핵심: 상관계수 −1일 때 분산효과 최대, +1이면 없음
상관계수는 두 자산이 함께 움직이는 정도를 −1에서 +1 사이 숫자로 나타냅니다.
- +1: 똑같이 움직임 → 분산투자 효과가 없음
- 0: 서로 관계없이 움직임 → 어느 정도 효과 있음
- −1: 정반대로 움직임 → 효과가 가장 큼 (비중을 잘 맞추면 위험을 0까지 줄일 수 있음)
틀린 선지
- 0: 효과는 있지만 −1보다 작습니다.
- +0.5: 비슷하게 움직이는 편이라 효과가 작습니다.
- +1: 완전히 같이 움직여 분산효과가 전혀 없습니다.
문제 3. 어느 주식의 경기 상황별 예상 수익률이 다음과 같을 때 기대수익률은? - 호황(확률 30%): 20% - 보통(확률 50%): 10% - 불황(확률 20%): −10%
- ① 13%
- ② 6.7%
- ③ 9%
- ④ 11%
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정답: ③ 9%
핵심: 기대수익률 = Σ(확률 × 수익률)
기대수익률은 각 상황의 수익률에 그 확률을 곱해 모두 더합니다.
- 호황: 0.3 × 20% = 6%
- 보통: 0.5 × 10% = 5%
- 불황: 0.2 × (−10%) = −2%
- 합계: 6% + 5% − 2% = 9%
틀린 선지
- 6.7%: 확률을 무시하고 세 수익률을 단순 평균((20+10−10)÷3)한 값입니다.
- 11%: 불황의 −2%를 빼지 않은 값(6% + 5%)입니다.
- 13%: 불황 수익률의 부호를 +로 계산한 값(6% + 5% + 2%)입니다.