전기산업기사 전자유도와 인덕턴스 핵심정리

자계 속에서 도체가 움직이면 기전력이 생깁니다(발전기의 원리).

1. e = B × l × v × sinθ
2. e = 0.5 × 0.6 × 10 × sin90°
3. e = 0.5 × 0.6 × 10 × 1 = 3V
4. 확인: 3 ÷ (0.5 × 10) = 0.6m 로 길이가 맞습니다.

틀린 선지

• 1.5V: sin30° 를 곱한 값입니다. 자계와 직각이면 sin90° = 1 입니다.
• 30V: 도체 길이 0.6m 대신 6m 로 계산한 값입니다.
• 0.3V: 속도 10m/s 를 곱하지 않은 값입니다.

렌츠의 법칙은 유도 기전력의 방향을 정합니다. 자속이 늘면 줄이는 쪽으로, 줄면 늘리는 쪽으로 전류가 흐르게 기전력이 생깁니다. 유도 기전력의 크기는 패러데이 법칙(e = -N × dΦ/dt)으로 구하고, 식의 마이너스(-) 부호가 렌츠의 법칙을 나타냅니다.

틀린 선지

• 플레밍의 왼손 법칙: 자계 속 전류가 받는 힘의 방향을 정하는 법칙입니다.
• 앙페르의 오른나사 법칙: 전류가 만드는 자계의 방향을 정하는 법칙입니다.
• 쿨롱의 법칙: 두 전하(또는 자극) 사이의 힘의 크기를 다루는 법칙입니다.

코일은 전류가 흐르는 동안 자계의 형태로 에너지를 저장합니다.

1. W = ½ × L × I²
2. W = ½ × 0.2 × 5²
3. W = 0.1 × 25 = 2.5J
4. 확인: 콘덴서 에너지 ½CV² 와 모양이 같습니다.

틀린 선지

• 5J: 1/2 을 곱하지 않은 값입니다.
• 0.5J: 전류를 제곱하지 않은 값입니다.
• 1J: ½ 과 제곱을 모두 빠뜨리고 L × I 만 곱한 값입니다.

코일의 전류가 바뀌면 그 변화를 방해하는 기전력이 생깁니다.

1. 전류 변화량 = 10 - 4 = 6A
2. 변화율 = 6 ÷ 0.01 = 600A/s
3. e = L × 600 = 0.05 × 600 = 30V
4. 확인: 30 ÷ 600 = 0.05H = 50mH 로 맞습니다.

틀린 선지

• 20V: 처음 전류를 빼지 않고 나중 전류 4A 만 보고 계산한 값입니다.
• 50V: 처음 전류 10A 만 보고 계산한 값입니다. 변화량(6A)을 써야 합니다.
• 3V: 50mH 를 0.005H 로 잘못 바꾼 값입니다. 50mH 는 0.05H 입니다.

권수를 늘리면 같은 전류로 만드는 자속도 늘고, 그 자속과 엮이는 권수도 늘어납니다.

1. L = μ × S × N² ÷ l
2. N 이 3배 → N² 은 9배
3. 따라서 L 은 9배
4. 확인: 권수를 2배로 하면 4배가 되는 것과 같은 원리입니다.

틀린 선지

• 3배: 권수에 한 번만 비례한다고 본 값입니다. 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례합니다.
• 1/3 배: 권수에 반비례한다고 본 값입니다.
• 1/9 배: 권수의 제곱에 반비례한다고 본 값입니다.

1. 가동 접속: L1 + L2 + 2M = 140mH
2. 차동 접속: L1 + L2 - 2M = 60mH
3. 두 식을 빼면 4M = 80mH
4. M = 80 ÷ 4 = 20mH
5. 확인: L1 + L2 = 100mH 이고, 100 + 40 = 140, 100 - 40 = 60 으로 맞습니다.

틀린 선지

• 40mH: 두 값의 차(80mH)를 2로 나눈 값입니다. 차이에는 2M 이 두 번 들어 있으므로 4로 나누어야 합니다.
• 80mH: 두 값의 차를 그대로 쓴 값입니다.
• 100mH: 두 값을 더해 2로 나눈 값으로, L1 + L2 에 해당합니다.

교류는 도체 중심보다 바깥 표면 쪽으로 많이 흐르는데, 이를 표피 효과라고 합니다. 전류가 흐르는 깊이(표피 두께)는 δ = 1 ÷ √(πfμσ) 입니다.

1. 주파수(f)가 높을수록 → δ 가 얇아짐 → 표피 효과가 커짐
2. 투자율(μ)·도전율(σ)이 클수록 → 마찬가지로 표피 효과가 커짐
3. 확인: 직류(f = 0)에서는 표피 효과가 없습니다.

틀린 선지

• 주파수가 낮을수록 전류가 도체 표면 쪽으로 더 몰린다.: 반대입니다. 주파수가 높을수록 표피 효과가 커집니다.
• 도전율(전기가 통하는 정도)이 작을수록 표피 효과가 커진다.: 도전율이 클수록 표피 두께가 얇아져 표피 효과가 커집니다.
• 도체의 투자율과는 관계가 없다.: 투자율이 클수록 표피 두께가 얇아져 표피 효과가 커집니다.

와전류손은 철판 두께(t), 주파수(f), 최대 자속 밀도(Bm)의 곱의 제곱에 비례합니다.

1. 와전류손 ∝ (t × f × Bm)²
2. t 와 Bm 이 같고 f 만 2배 → 2² = 4배
3. 비교: 히스테리시스손은 f 에 한 번만 비례하므로 2배가 됩니다.
4. 그래서 철심을 얇은 판(성층 철심)으로 만들어 t 를 줄입니다.

틀린 선지

• 2배: 히스테리시스손처럼 주파수에 한 번만 비례한다고 본 값입니다.
• 1/2 배: 주파수에 반비례한다고 본 값입니다.
• 변하지 않는다.: 와전류손은 주파수의 영향을 크게 받습니다.