전기산업기사 · 전기자기학 과목
전기산업기사 전자유도와 인덕턴스 개념 정리
중요도 ★★★★☆ · 30% (추정)
AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.
개요
코일을 지나는 자속이 바뀌면 코일에 기전력이 생기는데, 이것이 전자 유도입니다. 기전력의 크기는 권수와 자속 변화의 빠르기에 비례하고(패러데이 법칙), 방향은 자속의 변화를 방해하는 쪽입니다(렌츠의 법칙). 자계 속에서 도체가 움직일 때 생기는 기전력은 플레밍의 오른손 법칙으로 구하며, 발전기의 원리가 됩니다.
코일 자신의 전류가 바뀔 때 생기는 기전력을 자기 유도라 하고, 그 정도를 나타내는 값이 자기 인덕턴스입니다. 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하며, 코일에 저장되는 에너지는 인덕턴스와 전류 제곱의 곱의 절반입니다. 두 코일을 직렬로 이을 때 자속이 더해지면 2M 을 더하고, 빼지면 2M 을 뺍니다.
교류가 흐르는 철심과 도체에서는 몇 가지 손실과 현상이 생깁니다. 최대 자속 밀도가 일정하면 와전류손은 주파수의 제곱에 비례하며, 철심을 얇은 판으로 겹쳐 줄입니다. 주파수가 높을수록 전류가 도체 표면으로 몰리는 표피 효과도 커집니다.
핵심 개념
렌츠의 법칙
유도 기전력은 자속의 변화를 방해하는 방향으로 생깁니다.
외우는 요령패러데이 식 e = -N dΦ/dt 의 마이너스 부호가 렌츠의 법칙입니다.
플레밍의 오른손 법칙
자계 속에서 움직이는 도체의 유도 기전력 e = B × l × v × sinθ 입니다.
외우는 요령발전기는 오른손, 전동기는 왼손입니다.
코일의 에너지
W = ½ × L × I² 입니다.
외우는 요령콘덴서 ½CV² 와 짝으로 외웁니다.
직렬 코일의 합성 인덕턴스
가동 접속 L1 + L2 + 2M, 차동 접속 L1 + L2 - 2M 입니다.
외우는 요령상호 인덕턴스 M = (가동 - 차동) ÷ 4 입니다.
와전류손
철심 안에서 맴도는 전류에 의한 손실로, (두께 × 주파수 × 최대 자속 밀도)² 에 비례합니다.
외우는 요령히스테리시스손은 주파수에 한 번만 비례합니다.
표피 효과
교류가 도체 표면 쪽으로 몰리는 현상으로, 주파수·투자율·도전율이 클수록 커집니다.
외우는 요령표피 두께 δ = 1 ÷ √(πfμσ).
자주 나오는 포인트
- 자기 유도 기전력은 L × (전류 변화량 ÷ 시간).
- 인덕턴스는 권수의 제곱에 비례한다.
- 가동·차동 접속 값으로 상호 인덕턴스를 구한다.
- 최대 자속 밀도가 일정할 때 주파수가 2배이면 와전류손은 4배, 히스테리시스손은 2배가 됩니다.
헷갈리는 것 비교: 철손의 두 가지 (최대 자속 밀도가 일정할 때)
| 구분 | 히스테리시스손 | 와전류손 |
|---|---|---|
| 주파수와의 관계 | f 에 비례 | f² 에 비례 |
| 줄이는 방법 | 규소 강판 사용 | 얇은 판(성층 철심) 사용 |
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 자속 밀도 0.5T 인 평등 자계 안에서 길이 0.6m 의 도체가 자계와 직각 방향으로 10m/s 의 속도로 움직일 때 도체에 유도되는 기전력은 몇 V 인가?
- ① 1.5V
- ② 0.3V
- ③ 30V
- ④ 3V
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ④ 3V
핵심: 플레밍의 오른손 법칙 e = B × l × v × sinθ
자계 속에서 도체가 움직이면 기전력이 생깁니다(발전기의 원리).
- e = B × l × v × sinθ
- e = 0.5 × 0.6 × 10 × sin90°
- e = 0.5 × 0.6 × 10 × 1 = 3V
- 확인: 3 ÷ (0.5 × 10) = 0.6m 로 길이가 맞습니다.
틀린 선지
- 1.5V: sin30° 를 곱한 값입니다. 자계와 직각이면 sin90° = 1 입니다.
- 30V: 도체 길이 0.6m 대신 6m 로 계산한 값입니다.
- 0.3V: 속도 10m/s 를 곱하지 않은 값입니다.
문제 2. "유도 기전력은 코일을 지나는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 생긴다"는 법칙은?
- ① 앙페르의 오른나사 법칙
- ② 렌츠의 법칙
- ③ 쿨롱의 법칙
- ④ 플레밍의 왼손 법칙
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ② 렌츠의 법칙
핵심: 렌츠의 법칙: 유도 기전력은 자속 변화를 방해하는 방향
렌츠의 법칙은 유도 기전력의 방향을 정합니다. 자속이 늘면 줄이는 쪽으로, 줄면 늘리는 쪽으로 전류가 흐르게 기전력이 생깁니다. 유도 기전력의 크기는 패러데이 법칙(e = -N × dΦ/dt)으로 구하고, 식의 마이너스(-) 부호가 렌츠의 법칙을 나타냅니다.
틀린 선지
- 플레밍의 왼손 법칙: 자계 속 전류가 받는 힘의 방향을 정하는 법칙입니다.
- 앙페르의 오른나사 법칙: 전류가 만드는 자계의 방향을 정하는 법칙입니다.
- 쿨롱의 법칙: 두 전하(또는 자극) 사이의 힘의 크기를 다루는 법칙입니다.
문제 3. 자기 인덕턴스가 0.2H 인 코일에 5A 의 전류가 흐를 때 코일에 저장되는 에너지는 몇 J 인가?
- ① 5J
- ② 1J
- ③ 2.5J
- ④ 0.5J
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ③ 2.5J
핵심: 코일에 저장되는 에너지 W = ½ × L × I²
코일은 전류가 흐르는 동안 자계의 형태로 에너지를 저장합니다.
- W = ½ × L × I²
- W = ½ × 0.2 × 5²
- W = 0.1 × 25 = 2.5J
- 확인: 콘덴서 에너지 ½CV² 와 모양이 같습니다.
틀린 선지
- 5J: 1/2 을 곱하지 않은 값입니다.
- 0.5J: 전류를 제곱하지 않은 값입니다.
- 1J: ½ 과 제곱을 모두 빠뜨리고 L × I 만 곱한 값입니다.