투자자산운용사 · 직무윤리 및 법규 / 투자운용 및 전략Ⅰ 등 과목
투자자산운용사 분산투자기법 개념 정리
중요도 ★★★★☆ · 10% (추정)
AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.
개요
이 단원에서는 여러 자산에 나누어 투자할 때 위험이 어떻게 줄어드는지와, 위험과 기대수익률의 관계를 설명하는 이론을 배웁니다. 위험의 종류부터 시작해 두 자산 포트폴리오의 계산, 상관계수의 역할, 자본자산가격결정모형(CAPM)을 차례로 공부합니다.
위험은 경기·금리처럼 시장 전체에 영향을 주는 체계적 위험과, 한 기업에만 생기는 비체계적 위험으로 나뉩니다. 종목 수를 늘리면 비체계적 위험은 줄어들지만 체계적 위험은 남습니다. 포트폴리오의 기대수익률은 각 자산 기대수익률의 가중평균이지만, 위험(표준편차)은 상관계수가 1보다 작으면 가중평균보다 작아집니다. 상관계수가 −1이면 위험을 0으로 만드는 비중이 있습니다.
CAPM에 따르면 자산의 기대수익률은 무위험이자율에 베타 × 시장위험프리미엄을 더한 값이며, 이 관계를 그린 선이 증권시장선(SML)입니다. 자본시장선(CML)은 무위험자산과 시장포트폴리오를 섞은 효율적 포트폴리오의 기대수익률과 표준편차의 관계를 보여 줍니다.
핵심 개념
체계적·비체계적 위험
체계적 위험은 경기·금리·환율처럼 시장 전체에 영향을 주는 위험으로 분산투자로 없앨 수 없습니다. 비체계적 위험은 파업·소송처럼 개별 기업에만 생기는 위험으로 종목 수를 늘리면 줄어듭니다.
외우는 요령'분산으로 줄이는 것 = 비체계적'.
두 자산 포트폴리오
기대수익률 = w₁R₁ + w₂R₂입니다. 분산 = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρσ₁σ₂이고, 그 제곱근이 표준편차입니다. 상관계수 ρ가 작을수록 포트폴리오 위험이 작아집니다.
외우는 요령수익률은 가중평균, 위험은 상관계수까지 넣어 계산.
상관계수와 분산효과
상관계수는 −1에서 +1 사이입니다. +1이면 분산효과가 없고, −1이면 비중을 맞춰 위험을 0으로 만들 수 있습니다. 이때 자산1의 비중 = σ₂ ÷ (σ₁ + σ₂)입니다.
외우는 요령'−1에 가까울수록 분산효과가 크다'.
CAPM과 증권시장선(SML)
기대수익률 = 무위험이자율 + 베타 × (시장수익률 − 무위험이자율)입니다. 베타를 위험 척도로 쓰며, 개별 자산을 포함한 모든 자산과 포트폴리오에 적용됩니다.
외우는 요령'Rf + β × (Rm − Rf)'.
자본시장선(CML)
무위험자산과 시장포트폴리오를 섞어 만든 효율적 포트폴리오들의 기대수익률과 표준편차의 관계를 나타낸 직선입니다. 표준편차를 위험 척도로 쓰며 효율적 포트폴리오에만 적용됩니다.
외우는 요령'CML은 표준편차, SML은 베타'.
자주 나오는 포인트
- 분산투자로 줄일 수 있는 위험(비체계적)을 묻는 문제가 자주 나옵니다.
- 두 자산 포트폴리오의 기대수익률·표준편차 계산을 연습하세요.
- CAPM 계산과 SML·CML의 차이가 자주 나옵니다.
- 상관계수 −1일 때 최소분산 비중 공식을 기억하세요.
헷갈리는 것 비교: CML과 SML 비교
| 구분 | 자본시장선(CML) | 증권시장선(SML) |
|---|---|---|
| 위험 척도 | 표준편차(총위험) | 베타(체계적 위험) |
| 적용 대상 | 효율적 포트폴리오 | 개별 자산을 포함한 모든 자산 |
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 여러 종목에 나누어 투자하면 줄일 수 있는 위험은?
- ① 비체계적 위험(기업 고유의 위험)
- ② 금리 변동에 따른 시장 전체의 위험
- ③ 체계적 위험(시장 위험)
- ④ 경기 침체에 따른 시장 전체의 위험
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ① 비체계적 위험(기업 고유의 위험)
핵심: 분산투자로 줄이는 위험 = 비체계적 위험
위험은 두 종류로 나뉩니다.
- 비체계적 위험: 파업, 소송, 경영진 문제처럼 개별 기업에만 생기는 위험. 여러 종목에 나누어 투자하면 서로 상쇄되어 줄어듭니다.
- 체계적 위험: 경기, 금리, 환율처럼 시장 전체에 영향을 주는 위험. 분산투자로도 없앨 수 없습니다.
틀린 선지
- 체계적 위험(시장 위험): 체계적 위험은 시장 전체에 영향을 주므로 분산투자로 없앨 수 없습니다.
- 금리 변동에 따른 시장 전체의 위험: 금리 변동은 모든 기업에 영향을 주는 체계적 위험입니다.
- 경기 침체에 따른 시장 전체의 위험: 경기 침체는 모든 기업에 영향을 주는 체계적 위험입니다.
문제 2. 자산 A(기대수익률 10%)에 60%, 자산 B(기대수익률 5%)에 40%를 투자한 포트폴리오의 기대수익률은?
- ① 15%
- ② 7%
- ③ 8%
- ④ 7.5%
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ③ 8%
핵심: 포트폴리오 기대수익률 = 비중 × 기대수익률의 합
포트폴리오의 기대수익률은 각 자산 기대수익률을 투자 비중으로 가중평균한 값입니다.
- 0.6 × 10% = 6%
- 0.4 × 5% = 2%
- 합계 = 6% + 2% = 8%
- 검산: 비중 합 0.6 + 0.4 = 1
틀린 선지
- 7.5%: 7.5%는 비중을 무시하고 두 수익률을 단순 평균한 값입니다.
- 7%: 7%는 비중을 거꾸로 적용한 값(0.4 × 10% + 0.6 × 5%)입니다.
- 15%: 15%는 두 수익률을 단순히 더한 값입니다.
문제 3. 무위험이자율이 3%, 시장포트폴리오의 기대수익률이 8%, 주식 A의 베타가 1.4일 때 CAPM에 따른 주식 A의 기대수익률은?
- ① 7%
- ② 11.2%
- ③ 10%
- ④ 14.2%
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ③ 10%
핵심: CAPM: E(R) = Rf + β × (Rm − Rf)
CAPM은 체계적 위험(베타)에 따라 기대수익률을 정합니다.
- 시장위험프리미엄 = 8% − 3% = 5%
- 기대수익률 = 3% + 1.4 × 5% = 3% + 7% = 10%
- 검산: (10% − 3%) ÷ 5% = 1.4 (베타와 같음)
틀린 선지
- 14.2%: 14.2%는 시장수익률에서 무위험이자율을 빼지 않고 3% + 1.4 × 8%로 계산한 값입니다.
- 7%: 7%는 위험프리미엄(1.4 × 5%)만 구하고 무위험이자율 3%를 더하지 않은 값입니다.
- 11.2%: 11.2%는 시장수익률에 베타만 곱한 값(1.4 × 8%)입니다.