전기기사 필기 · 회로이론 및 제어공학 과목
전기기사 제어공학 핵심정리
- 중요도
- ★★★★★ (5 / 5)
- 출제 비중
- 회로이론 및 제어공학 20문항 중 약 9문항 (45%)
전달 함수와 블록 선도, 과도 응답, 안정도 판별, 제어기의 동작을 다룹니다.
제어공학, 이것만은 꼭 외우세요
- 전달 함수는 모든 초기값을 0 으로 했을 때 출력의 라플라스 변환 ÷ 입력의 라플라스 변환입니다.
- 단일 궤환(피드백) 제어계의 폐루프 전달 함수 = G ÷ (1 + G × H)
- 특성 방정식의 근이 모두 s 평면의 왼쪽 반평면에 있어야 안정합니다.
- 루스 표의 제1열에서 부호가 바뀐 횟수 = 오른쪽 반평면에 있는 근의 수(불안정 근).
- 제동비 ζ: ζ < 1 부족 제동(진동), ζ = 1 임계 제동, ζ > 1 과제동, ζ = 0 무제동(지속 진동).
- 비례(P) 동작은 잔류 편차가 남고, 적분(I) 동작은 잔류 편차를 없애며, 미분(D) 동작은 응답을 빠르게 합니다.
제어공학 대표 문제 5개
문제 1. 전향 경로의 전달 함수가 G, 궤환(피드백) 경로의 전달 함수가 H 인 부궤환 제어계의 전체(폐루프) 전달 함수는?
- ① 1 ÷ (1 + GH)
- ② G ÷ (1 − GH)
- ③ GH ÷ (1 + G)
- ④ G ÷ (1 + GH)
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정답: ④ G ÷ (1 + GH)
핵심: 부궤환 폐루프 전달 함수 = G ÷ (1 + GH)
출력을 되돌려 입력에서 빼는 부궤환(음의 피드백)이면 분모가 1 + GH 입니다. 더하는 정궤환이면 1 − GH 가 됩니다.
틀린 선지
- ① 1 ÷ (1 + GH): 분자에 G 가 있어야 합니다.
- ② G ÷ (1 − GH): 정궤환(양의 피드백)일 때의 식입니다.
- ③ GH ÷ (1 + G): 분자와 분모가 틀렸습니다.
문제 2. 제어계가 안정하기 위한 특성 방정식의 근의 위치는?
- ① 모든 근이 s 평면의 왼쪽 반평면에 있어야 한다.
- ② 모든 근이 s 평면의 오른쪽 반평면에 있어야 한다.
- ③ 모든 근이 허수축 위에 있어야 한다.
- ④ 근의 위치와 안정도는 관계가 없다.
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정답: ① 모든 근이 s 평면의 왼쪽 반평면에 있어야 한다.
핵심: 안정 조건: 특성 방정식의 근이 모두 s 평면의 좌반면
근의 실수부가 음수(왼쪽 반평면)이면 시간이 지날수록 응답이 줄어들어 안정합니다. 양수(오른쪽)이면 응답이 점점 커져 불안정합니다.
틀린 선지
- ② 모든 근이 s 평면의 오른쪽 반평면에 있어야 한다.: 불안정합니다.
- ③ 모든 근이 허수축 위에 있어야 한다.: 줄지도 늘지도 않고 계속 진동하는 임계 상태입니다.
- ④ 근의 위치와 안정도는 관계가 없다.: 근의 위치가 안정도를 결정합니다.
문제 3. 특성 방정식 s³ + 2s² + 3s + 10 = 0 인 제어계를 루스(Routh) 판별법으로 판별했을 때의 결과로 옳은 것은?
- ① 안정하다.
- ② 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 1개 있다.
- ③ 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 2개 있다.
- ④ 임계 안정 상태이다.
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정답: ③ 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 2개 있다.
핵심: 루스 표 제1열의 부호 변화 횟수 = 오른쪽 반평면의 근의 수
루스 표를 만듭니다.
- s³ 행: 1, 3
- s² 행: 2, 10
- s¹ 행: (2 × 3 − 1 × 10) ÷ 2 = −2
- s⁰ 행: 10
제1열은 1, 2, −2, 10 입니다. 부호가 (+ → −), (− → +)로 2번 바뀌므로 오른쪽 반평면에 근이 2개 있어 불안정합니다.
틀린 선지
- ① 안정하다.: 제1열에 음수가 있으므로 불안정합니다.
- ② 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 1개 있다.: 부호는 2번 바뀝니다.
- ④ 임계 안정 상태이다.: 제1열에 0 인 행이 없으므로 임계 상태가 아닙니다.
문제 4. 2차 제어계에서 제동비(ζ)가 0 < ζ < 1 일 때의 응답은?
- ① 무제동(지속 진동)
- ② 부족 제동(감쇠 진동)
- ③ 임계 제동
- ④ 과제동
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정답: ② 부족 제동(감쇠 진동)
핵심: ζ < 1 부족 제동, ζ = 1 임계 제동, ζ > 1 과제동, ζ = 0 무제동
제동비가 1 보다 작으면 제동이 모자라서 목표값을 넘었다 모자랐다 하며 진동하다가 점점 잦아듭니다.
틀린 선지
- ① 무제동(지속 진동): ζ = 0 일 때입니다.
- ③ 임계 제동: ζ = 1 일 때입니다. 진동 없이 가장 빨리 목표값에 이릅니다.
- ④ 과제동: ζ > 1 일 때입니다. 진동 없이 천천히 목표값에 이릅니다.
문제 5. 제어기의 동작 가운데 잔류 편차(오프셋)를 없애는 효과가 있는 것은?
- ① 비례(P) 동작
- ② 온-오프(2위치) 동작
- ③ 미분(D) 동작
- ④ 적분(I) 동작
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정답: ④ 적분(I) 동작
핵심: 적분(I) 동작은 잔류 편차를 없앤다
적분 동작은 편차를 계속 쌓아 가며 조작량을 내므로, 편차가 조금이라도 남아 있으면 계속 고쳐 결국 0 으로 만듭니다.
틀린 선지
- ① 비례(P) 동작: 잔류 편차가 남는 것이 비례 동작의 단점입니다.
- ② 온-오프(2위치) 동작: 켜짐·꺼짐 둘만 있어 목표값 근처에서 계속 오르내립니다.
- ③ 미분(D) 동작: 편차의 변화 속도에 반응하여 응답을 빠르게 하고 진동을 억제합니다.
직접 풀어서 확인해 보세요.