전기기사 · 회로이론 및 제어공학 과목
전기기사 제어공학 개념 정리
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AI가 새로 쓴 글 가운데, 작성과 분리된 AI 검증(다시 읽고 사실·수치 확인)을 통과한 단원만 싣습니다. 틀린 곳을 발견하면 알려 주세요.
핵심 개념
전달 함수
모든 초기값을 0 으로 두었을 때 출력의 라플라스 변환을 입력의 라플라스 변환으로 나눈 것입니다.
외우는 요령'출력 ÷ 입력, 초기값은 0'.
피드백 제어계
출력을 되돌려 입력과 비교하는 제어계입니다. 폐루프 전달 함수는 G ÷ (1 + G × H) 입니다.
외우는 요령'앞으로 가는 것 ÷ (1 + 한 바퀴)'.
안정 조건
특성 방정식의 근이 모두 s 평면의 왼쪽 반평면에 있어야 안정합니다. 루스 표 제1열의 부호가 바뀐 횟수가 오른쪽 반평면 근의 수입니다.
외우는 요령'왼쪽이 안전'.
제동비
ζ < 1 이면 진동하며 수렴(부족 제동), ζ = 1 이면 임계 제동, ζ > 1 이면 진동 없이 천천히 수렴(과제동), ζ = 0 이면 계속 진동합니다.
외우는 요령'1보다 작으면 흔들린다'.
PID 동작
비례(P) 동작은 잔류 편차가 남고, 적분(I) 동작은 잔류 편차를 없애며, 미분(D) 동작은 변화에 빨리 반응하게 합니다.
외우는 요령'I 가 편차를 없앤다'.
자주 나오는 포인트
- 블록 선도를 간단히 해서 전달 함수를 구하는 문제가 자주 나옵니다.
- 루스 판별법으로 불안정 근의 수를 묻는 문제가 나옵니다.
- 제동비에 따른 응답 모양을 묻는 문제가 나옵니다.
대표 문제 3개
검수를 마친 예상문제 가운데 이 단원의 대표 문제입니다.
문제 1. 전향 경로의 전달 함수가 G, 궤환(피드백) 경로의 전달 함수가 H 인 부궤환 제어계의 전체(폐루프) 전달 함수는?
- ① 1 ÷ (1 + GH)
- ② G ÷ (1 − GH)
- ③ GH ÷ (1 + G)
- ④ G ÷ (1 + GH)
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정답: ④ G ÷ (1 + GH)
핵심: 부궤환 폐루프 전달 함수 = G ÷ (1 + GH)
출력을 되돌려 입력에서 빼는 부궤환(음의 피드백)이면 분모가 1 + GH 입니다. 더하는 정궤환이면 1 − GH 가 됩니다.
틀린 선지
- ① 1 ÷ (1 + GH): 분자에 G 가 있어야 합니다.
- ② G ÷ (1 − GH): 정궤환(양의 피드백)일 때의 식입니다.
- ③ GH ÷ (1 + G): 분자와 분모가 틀렸습니다.
문제 2. 제어계가 안정하기 위한 특성 방정식의 근의 위치는?
- ① 모든 근이 s 평면의 왼쪽 반평면에 있어야 한다.
- ② 모든 근이 s 평면의 오른쪽 반평면에 있어야 한다.
- ③ 모든 근이 허수축 위에 있어야 한다.
- ④ 근의 위치와 안정도는 관계가 없다.
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기
정답: ① 모든 근이 s 평면의 왼쪽 반평면에 있어야 한다.
핵심: 안정 조건: 특성 방정식의 근이 모두 s 평면의 좌반면
근의 실수부가 음수(왼쪽 반평면)이면 시간이 지날수록 응답이 줄어들어 안정합니다. 양수(오른쪽)이면 응답이 점점 커져 불안정합니다.
틀린 선지
- ② 모든 근이 s 평면의 오른쪽 반평면에 있어야 한다.: 불안정합니다.
- ③ 모든 근이 허수축 위에 있어야 한다.: 줄지도 늘지도 않고 계속 진동하는 임계 상태입니다.
- ④ 근의 위치와 안정도는 관계가 없다.: 근의 위치가 안정도를 결정합니다.
문제 3. 특성 방정식 s³ + 2s² + 3s + 10 = 0 인 제어계를 루스(Routh) 판별법으로 판별했을 때의 결과로 옳은 것은?
- ① 안정하다.
- ② 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 1개 있다.
- ③ 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 2개 있다.
- ④ 임계 안정 상태이다.
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정답: ③ 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 2개 있다.
핵심: 루스 표 제1열의 부호 변화 횟수 = 오른쪽 반평면의 근의 수
루스 표를 만듭니다.
- s³ 행: 1, 3
- s² 행: 2, 10
- s¹ 행: (2 × 3 − 1 × 10) ÷ 2 = −2
- s⁰ 행: 10
제1열은 1, 2, −2, 10 입니다. 부호가 (+ → −), (− → +)로 2번 바뀌므로 오른쪽 반평면에 근이 2개 있어 불안정합니다.
틀린 선지
- ① 안정하다.: 제1열에 음수가 있으므로 불안정합니다.
- ② 불안정하며, 오른쪽 반평면에 근이 1개 있다.: 부호는 2번 바뀝니다.
- ④ 임계 안정 상태이다.: 제1열에 0 인 행이 없으므로 임계 상태가 아닙니다.