데이터분석 준전문가 (ADsP) 통계분석 핵심정리

층화 추출법은 모집단을 성질이 비슷한 층으로 나누고, 각 층에서 무작위로 뽑는 방법입니다. 층 안은 비슷하고 층끼리는 다릅니다.

• 단순 랜덤 추출: 모집단 전체에서 제비뽑기처럼 무작위로 뽑음
• 계통 추출: 번호를 매긴 뒤 일정 간격(예: 10번째마다)으로 뽑음
• 집락 추출: 모집단을 여러 집단(예: 동네)으로 나누고, 몇 개 집단을 골라 그 안을 모두 조사

틀린 선지

• 집락 추출법: 집단 자체를 골라 그 집단 전체를 조사합니다. 각 집단에서 조금씩 뽑는 것이 아닙니다.
• 계통 추출법: 일정한 간격으로 뽑는 방법입니다.
• 단순 랜덤 추출법: 집단을 나누지 않고 전체에서 무작위로 뽑습니다.

척도는 네 가지입니다.

• 명목척도: 이름·구분만 (예: 성별, 혈액형)
• 순서척도: 순서만 의미 (예: 만족도 1~5, 학년)
• 구간척도: 간격이 일정하지만 절대 0이 없음 (예: 섭씨온도, 물가지수) → 더하기·빼기만 의미
• 비율척도: 절대 0이 있음 (예: 무게, 키, 소득) → 곱하기·나누기도 의미

0도는 '온도가 없다'는 뜻이 아니므로 섭씨온도는 구간척도입니다.

틀린 선지

• 비율척도: 절대 0이 있어 '두 배'라고 말할 수 있는 척도입니다.
• 순서척도: 순서만 있고 간격이 일정하지 않습니다.
• 명목척도: 순서도 없이 이름으로만 구분합니다.

가설검정의 두 가지 오류는 다음과 같습니다.

• 제1종 오류: 귀무가설이 참인데 기각함. 그 최대 허용 확률이 유의수준 α
• 제2종 오류: 귀무가설이 거짓인데 채택함. 그 확률이 β
• 검정력 = 1 − β: 거짓인 귀무가설을 제대로 기각할 확률

틀린 선지

• 제2종 오류: 거짓인 귀무가설을 받아들이는 잘못입니다.
• 검정력: 오류가 아니라 올바르게 기각할 확률입니다.
• 신뢰수준: 구간추정에서 쓰는 1 − α 값입니다.

다중공선성은 독립변수들끼리 서로 강하게 관련되어 있어서, 각 변수의 영향을 따로 떼어 내기 어려운 문제입니다.

• 증상: 계수의 표준오차가 커지고, 부호가 이상하게 나오기도 함
• 진단: 분산팽창요인(VIF)이 10보다 크면 문제가 있다고 봄
• 대처: 관련 변수 하나를 빼거나, 주성분분석·능형회귀 등을 씀

틀린 선지

• 자기상관: 시간 순서상 잔차끼리 상관이 있는 문제입니다.
• 이분산성: 잔차의 분산이 일정하지 않은 문제입니다.
• 과소적합: 모형이 너무 단순해 데이터의 패턴을 잡지 못하는 문제입니다.

p-값은 귀무가설이 맞다고 가정했을 때, 지금처럼(또는 더 극단적으로) 결과가 나올 확률입니다.

1. 판단 기준: p-값 < 유의수준(α) 이면 귀무가설 기각
2. 0.03 < 0.05 → 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다.

틀린 선지

• 귀무가설을 채택: p-값이 유의수준보다 작으면 채택이 아니라 기각합니다.
• 대립가설이 참일 확률 97%: p-값은 가설이 참일 확률이 아닙니다.
• 귀무가설이 참일 확률 3%: 역시 p-값을 가설의 확률로 잘못 해석한 것이고, 결론도 기각이어야 합니다.

회귀계수는 Estimate(추정값) 열에서 읽습니다.

1. 회귀식: score = 42.5 + 4.8 × hours
2. 대입: 42.5 + 4.8 × 10
3. 계산: 42.5 + 48.0 = 90.5

뜻: 공부 시간이 1시간 늘 때마다 점수가 평균 4.8점 오른다고 예측합니다. 결정계수(R²) 0.9483은 점수 변동의 약 94.8%를 이 모형이 설명한다는 뜻입니다.

틀린 선지

• 48.0: 기울기 × 10만 계산하고 절편 42.5를 더하지 않았습니다.
• 47.3: 공부 시간을 10이 아니라 1로 넣은 값(42.5 + 4.8)입니다.
• 94.8: 결정계수 0.9483을 백분율로 바꾼 값입니다. 예측 점수가 아닙니다.

주성분 개수는 Cumulative Proportion(누적 기여율) 줄을 봅니다.

1. PC1까지: 0.60 → 60% (80% 미만)
2. PC2까지: 0.60 + 0.24 = 0.84 → 84% (80% 이상)
3. 따라서 주성분 2개로 전체 변동의 84%를 설명할 수 있습니다.

검산: 분산 = 표준편차², PC1: 1.5492² ≈ 2.4, 4개 변수 전체 분산 4 중 2.4 ÷ 4 = 0.60

틀린 선지

• 1개: 누적 60%로 80%에 못 미칩니다.
• 3개: 2개만으로 이미 80%를 넘으므로 더 쓸 필요가 없습니다.
• 4개: 변수 수와 같아 차원을 줄이는 의미가 없습니다.

결과를 하나씩 확인합니다.

1. 결정계수 Multiple R-squared = 0.8975 → y 변동의 약 89.75%를 설명합니다. '약 10%만 설명'은 설명하지 못하는 부분(1 − 0.8975 ≈ 0.10)과 헷갈린 것이므로 옳지 않습니다.
2. x3의 p-값 0.374 > 0.05 → 유의하지 않음 (옳음)
3. F-statistic의 p-value 5.47e-13 < 0.05 → 모형 전체가 유의함 (옳음)
4. x1의 Estimate 1.3415 → 다른 변수가 같을 때 x1이 1 늘면 y가 약 1.34 늘어남 (옳음)

틀린 선지

• x3는 유의하지 않다: 옳은 해석입니다.
• 모형은 유의하다: 옳은 해석입니다.
• x1이 1 늘면 y는 약 1.34 늘어난다: 옳은 해석입니다.

결과를 순서대로 읽습니다.

1. 귀무가설: 두 그룹 평균 차이 = 0
2. p-value = 0.0003224 < 0.05 → 귀무가설 기각 → 평균이 다르다
3. 평균: A 69.5, B 75.5 → 차이 69.5 − 75.5 = −6 (B가 6점 높음)
4. 차이의 95% 신뢰구간 −8.84 ~ −3.16 에 0이 없음 → 같은 결론

t 값이 음수인 것은 A − B 순서로 계산해 A가 더 작기 때문입니다.

틀린 선지

• 평균이 같다고 판단: p-값이 작으면 '같다'는 귀무가설을 기각합니다.
• t 값이 음수라 해석 불가: 음수는 차이의 방향(A가 작음)을 뜻할 뿐입니다.
• 신뢰구간에 0 포함: −8.84 ~ −3.16은 모두 음수라 0을 포함하지 않습니다.

포아송 분포는 정해진 시간·공간 안에서 어떤 사건이 몇 번 일어나는지를 나타내는 이산형 분포입니다. 평균과 분산이 같다(λ)는 특징이 있습니다.

• 이항 분포: n번 시행 중 성공 횟수 (시행 횟수가 정해져 있음)
• 기하 분포: 처음 성공할 때까지의 시행 횟수
• 지수 분포: 사건이 일어날 때까지 걸리는 시간 (연속형)

틀린 선지

• 이항 분포: 시행 횟수 n이 정해진 상황에서 성공 횟수를 셉니다.
• 지수 분포: 횟수가 아니라 다음 사건까지의 대기 시간을 나타냅니다.
• 기하 분포: 첫 성공까지 몇 번 시행하는지를 나타냅니다.