데이터분석 준전문가 (ADsP) 통계분석 개념 정리

핵심 개념

• 표본추출 방법

  단순랜덤추출은 모든 개체를 같은 확률로 뽑고, 계통추출은 번호를 매겨 일정한 간격으로 뽑습니다. 집락추출은 모집단을 여러 묶음으로 나눠 묶음 단위로 뽑고, 층화추출은 성별·나이처럼 성질이 다른 층으로 나눈 뒤 각 층에서 뽑습니다.

  외우는 요령'층화 = 층 안은 비슷, 층끼리는 다름', '집락 = 묶음 안은 다양, 묶음끼리는 비슷'.

• 척도의 종류

  명목척도는 성별처럼 이름만 구분하고, 순서척도는 만족도처럼 순서가 있습니다. 구간척도는 온도처럼 간격이 같지만 절대 0이 없고, 비율척도는 무게·나이처럼 절대 0이 있어 비율 계산이 됩니다.

  외우는 요령'온도 = 구간, 무게 = 비율'. 0℃가 '온도가 없음'은 아닙니다.

• 가설검정과 오류

  귀무가설이 참인데 기각하면 제1종 오류, 귀무가설이 거짓인데 기각하지 못하면 제2종 오류입니다. 제1종 오류를 허용하는 최대 확률이 유의수준(α)이며, p-값이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각합니다. 1에서 제2종 오류 확률(β)을 뺀 값이 검정력입니다.

  외우는 요령'p-값이 작으면 귀무가설 기각'. 검정력 = 1 - β.

• 상관분석

  피어슨 상관계수는 구간·비율 척도 변수의 직선 관계를, 스피어만 상관계수는 순서 척도나 순위로 바꾼 값의 관계를 봅니다. 상관계수는 -1에서 1 사이이며, 0에 가까우면 직선 관계가 약합니다. 상관관계가 있다고 인과관계가 있는 것은 아닙니다.

  외우는 요령'숫자 그대로 = 피어슨, 순위 = 스피어만'.

• 회귀분석 해석

  모형 전체가 의미 있는지는 F-검정의 p-값, 각 설명변수가 의미 있는지는 t-검정의 p-값으로 봅니다. 결정계수(R²)는 0에서 1 사이로, 1에 가까울수록 모형이 반응변수를 잘 설명합니다. 선형성, 독립성, 등분산성, 비상관성, 정규성 가정을 만족해야 합니다.

  외우는 요령'전체는 F, 하나하나는 t, 설명력은 R²'.

• 주성분분석·다차원척도법

  주성분분석(PCA)은 서로 관련된 여러 변수를 분산을 가장 많이 설명하는 순서로 적은 수의 주성분으로 줄입니다. 스크리 그림이나 누적 기여율로 주성분 개수를 정합니다. 다차원척도법(MDS)은 개체 사이의 거리를 2차원 같은 낮은 차원에 그려 보며, 적합도는 스트레스 값으로 봅니다.

  외우는 요령PCA는 '변수 줄이기', MDS는 '거리 지도 그리기'. 스트레스 값은 작을수록 좋습니다.

• 시계열의 정상성과 ARIMA

  정상성은 평균과 분산이 시점에 관계없이 일정하고, 공분산이 시차에만 의존하는 성질입니다. 평균이 일정하지 않으면 차분, 분산이 일정하지 않으면 변환을 합니다. ARIMA(p, d, q)에서 d는 차분 횟수이며, AR 모형은 부분자기상관함수(PACF)가, MA 모형은 자기상관함수(ACF)가 일정 시차 뒤에 끊어집니다.

  외우는 요령'평균 문제 = 차분, 분산 문제 = 변환'. 'AR은 PACF, MA는 ACF가 끊긴다'.

자주 나오는 포인트

• R 회귀분석 출력에서 F-통계량의 p-값, 계수별 p-값, 결정계수를 읽는 문제가 자주 나옵니다.
• 제1종 오류와 제2종 오류의 정의를 바꾼 보기를 조심하세요.
• 층화추출과 집락추출의 차이를 묻는 문제가 나옵니다.
• 주성분분석 출력에서 누적 기여율(Cumulative Proportion)로 주성분 개수를 고르는 문제가 나옵니다.
• ARIMA(p, d, q)의 각 기호의 뜻과, AR·MA 모형의 ACF·PACF 모양을 구별하세요.

헷갈리는 것 비교: 제1종 오류와 제2종 오류