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전기기사 필기 · 전기자기학 과목

전기기사 정전계와 유전체 핵심정리

중요도
★★★★★ (5 / 5)
출제 비중
전기자기학 20문항 중 약 8문항 (40%)

쿨롱의 법칙, 전계와 전위, 정전용량, 유전체와 정전 에너지를 다룹니다.

정전계와 유전체, 이것만은 꼭 외우세요

  • 쿨롱의 법칙: F = 9 × 10⁹ × Q1 × Q2 ÷ r² [N] (진공·공기 중)
  • 평행판 콘덴서의 정전용량 C = ε × S ÷ d. 간격이 멀어지면 줄고, 유전체를 넣으면 비유전율 배만큼 늘어납니다.
  • 콘덴서에 저장되는 에너지 W = ½ × C × V² [J]
  • 도체 내부의 전계는 0 이고, 전하는 도체 표면에만 분포하며 뾰족한 곳에 많이 모입니다.
  • 전기력선은 양전하에서 나와 음전하로 들어가고, 서로 교차하지 않으며, 등전위면과 수직으로 만납니다.

정전계와 유전체 대표 문제 5개

AI 예상문제검수 전전기자기학 › 정전계와 유전체★★★★★

문제 1. 공기 중에서 2 × 10⁻⁶ C 과 3 × 10⁻⁶ C 의 두 점전하가 0.3m 떨어져 있을 때, 두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기는 몇 N 인가?

  1. ① 0.06N
  2. ② 0.18N
  3. ③ 0.6N
  4. ④ 1.8N
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ③ 0.6N

핵심: 쿨롱의 법칙: F = 9 × 10⁹ × Q1 × Q2 ÷ r²

  1. Q1 × Q2 = 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶ = 6 × 10⁻¹²
  2. r² = 0.3 × 0.3 = 0.09
  3. F = 9 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹² ÷ 0.09
  4. F = 0.054 ÷ 0.09 = 0.6N

틀린 선지

  • ① 0.06N: 자릿수를 잘못 계산한 값입니다.
  • ② 0.18N: 거리를 제곱하지 않고 0.3 으로 나눈 값입니다.
  • ④ 1.8N: 계산이 틀린 값입니다.
AI 예상문제검수 전전기자기학 › 정전계와 유전체★★★★★

문제 2. 평행판 콘덴서의 극판 사이 간격을 2배로 넓히면 정전용량은 어떻게 되는가? (다른 조건은 같다)

  1. ① 1/2 배가 된다.
  2. ② 2배가 된다.
  3. ③ 4배가 된다.
  4. ④ 변하지 않는다.
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ① 1/2 배가 된다.

핵심: 평행판 콘덴서 C = ε × S ÷ d: 간격에 반비례한다

정전용량은 극판 넓이(S)에 비례하고 간격(d)에 반비례합니다. 간격이 2배가 되면 정전용량은 절반이 됩니다.

틀린 선지

  • ② 2배가 된다.: 간격을 절반으로 줄였을 때의 결과입니다.
  • ③ 4배가 된다.: 제곱에 비례하는 관계가 아닙니다.
  • ④ 변하지 않는다.: 간격이 바뀌면 정전용량도 바뀝니다.
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문제 3. 정전용량이 10μF 인 콘덴서에 100V 의 전압을 가했을 때 저장되는 에너지는 몇 J 인가?

  1. ① 0.005J
  2. ② 0.05J
  3. ③ 0.1J
  4. ④ 0.5J
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정답: ② 0.05J

핵심: 콘덴서의 에너지 W = ½ × C × V²

  1. C = 10μF = 10 × 10⁻⁶ F
  2. W = ½ × 10 × 10⁻⁶ × 100²
  3. W = ½ × 10 × 10⁻⁶ × 10,000 = ½ × 0.1
  4. W = 0.05J

틀린 선지

  • ① 0.005J: 자릿수를 잘못 계산한 값입니다.
  • ③ 0.1J: ½ 을 곱하지 않은 값입니다.
  • ④ 0.5J: 자릿수를 잘못 계산한 값입니다.
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문제 4. 정전 평형 상태에 있는 도체에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. ① 도체 내부의 전계는 0 이다.
  2. ② 전하는 도체 표면에만 분포한다.
  3. ③ 도체 표면은 등전위면이다.
  4. ④ 전하는 표면의 곡률 반지름이 큰(평평한) 곳에 많이 모인다.
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ④ 전하는 표면의 곡률 반지름이 큰(평평한) 곳에 많이 모인다.

핵심: 전하는 뾰족한 곳(곡률 반지름이 작은 곳)에 많이 모인다

전하는 뾰족한 곳에 몰립니다. 뾰족하다는 것은 곡률 반지름이 작다는 뜻입니다. 피뢰침 끝을 뾰족하게 만드는 것도 이 때문입니다.

틀린 선지

  • ① 도체 내부의 전계는 0 이다.: 맞는 설명입니다.
  • ② 전하는 도체 표면에만 분포한다.: 맞는 설명입니다.
  • ③ 도체 표면은 등전위면이다.: 맞는 설명입니다.
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문제 5. 공기 콘덴서의 극판 사이를 비유전율 4 인 유전체로 가득 채웠다. 전원을 연결한 채(전압 일정)라면 콘덴서에 저장되는 에너지는 처음의 몇 배가 되는가?

  1. ① 1/4 배
  2. ② 1/2 배
  3. ③ 2배
  4. ④ 4배
▼ 정답과 해설 보기▲ 정답과 해설 접기

정답: ④ 4배

핵심: 전압이 일정하면 W = ½CV² 이므로 에너지는 정전용량에 비례한다

  1. 유전체를 채우면 정전용량이 비유전율 배, 곧 4배가 됩니다.
  2. 전압 V 가 일정하므로 W = ½ × C × V² 에서 W 는 C 에 비례합니다.
  3. 따라서 에너지도 4배가 됩니다.

참고로 전원을 뗀 상태(전하 일정)라면 W = Q² ÷ (2C) 이므로 1/4 배가 됩니다.

틀린 선지

  • ① 1/4 배: 전원을 뗀 상태(전하 일정)일 때의 결과입니다.
  • ② 1/2 배: 계산이 틀린 값입니다.
  • ③ 2배: 계산이 틀린 값입니다.

직접 풀어서 확인해 보세요.

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